A resposta é NÃO por várias razões.
A atribuição de bagagem é por passageiro com bilhete. O lote de seu pai não estará disponível se ele não fizer o check-in, porque ele seria um "não comparecimento" e não um "passageiro" naquele voo. Pela mesma razão, seu assento não estaria disponível nem para sua mãe ter mais espaço.
Em segundo lugar, desde que você está olhando para o vôo de retorno para usar o lote, quando seu pai é um não comparecimento para o primeiro vôo, a reserva de retorno seria cancelada, então não haveria espaço para ser considerado.