Sua velocidade e a distância que você pode pular estão relacionadas, mas separadas.

Velocidade básica

As regras básicas definem a velocidade de uma criatura assim :

Every character and monster has a speed, which is the distance in feet that the character or monster can walk in 1 round.

Outras ações e recursos determinam sua velocidade para determinar diferentes modos de movimento ou a maneira como seu movimento funciona em combate. Mais importante ainda, a descrição do movimento em combate afirma:

On your turn, you can move a distance up to your speed.

Distância de salto base

As regras sobre saltos são fornecidas aqui :

Your Strength determines how far you can jump.

Long Jump. When you make a long jump, you cover a number of feet up to your Strength score if you move at least 10 feet on foot immediately before the jump. When you make a standing long jump, you can leap only half that distance. Either way, each foot you clear on the jump costs a foot of movement.

[...]

High Jump. When you make a high jump, you leap into the air a number of feet equal to 3 + your Strength modifier if you move at least 10 feet on foot immediately before the jump. When you make a standing high jump, you can jump only half that distance. Either way, each foot you clear on the jump costs a foot of movement. In some circumstances, your DM might allow you to make a Strength (Athletics) check to jump higher than you normally can.

Como você pode ver, saltar não é separado do movimento; usa seu movimento.

A mágica salto

A magia salto (e o anel de salto que você pode conjurar) não afeta sua velocidade. Apenas triplica a distância do seu salto. O que isso significa é:

• Em vez de um salto em linha que permite saltar horizontalmente [um número de pés igual à pontuação de Força] (e metade disso, se você fizer um salto em pé), a mágica saltar permite saltar [3 vezes a sua pontuação de Força] em pés com um salto em corrida, ou [1,5 vezes a pontuação de Força] para um salto em pé.
• Em vez de um salto alto em execução, permitindo que você pule verticalmente [3 + mod. Força] para o ar (e metade disso em um salto em pé alto), a mágica salto permite saltar [3 * (3 + mod. De força)] pés para cima com um pulo de corrida, ou [1.5 * (3 + mod)] pés com um salto em pé.

Note que a magia não afeta sua velocidade. Jeremy Crawford esclarece aqui e aqui no Twitter que sua distância de salto ainda é limitada pela distância você pode mover-se (embora possa executar a ação Dash para aumentar o movimento disponível para o por sua vez).

Agilidade Felina

Isso é fácil. Ele simplesmente dobra sua velocidade até o final do turno. Nada mais nada menos. Qualquer coisa que saia da sua velocidade, incluindo a distância que você pode mover em um turno, agora está diminuindo sua velocidade dobrada até o final do turno. (Note que o traço especifica que uma vez que você o usa para dobrar sua velocidade, você não pode usá-lo novamente até se mover 0 pé em um de seus turnos.)

Tabitha, o Bardo Tabaxi, com salto e Agilidade Felina ativa

Você especificou este exemplo:

Tabitha the Tabaxi Bard, strength of 10, is 30 feet from, for instance, a hell hound

Se ela tiver um valor de Força de 10, sua distância de salto em distância seria normalmente de 10 pés (ou seja, com um início de corrida de 10 pés antes de ela pular); com um salto em pé, ela só podia pular metade daquela distância, num total de 1,5 metro. Não importa o quanto ela pule, ele usa o movimento para fazer isso (além de qualquer movimento necessário para o início da corrida, se aplicável).

Com a mágica jump , a distância do salto dela é triplicada. Ela agora podia fazer um longo salto de 30 pés; no entanto, ela precisaria de um início de corrida de 10 pés antes de pular para chegar tão longe, usando um total de 40 pés de movimento. (Sem um começo correndo, ela só poderia pular 15 pés.)

No entanto, tabaxi tem uma velocidade de caminhada regular de 30 pés, então normalmente ela precisaria fazer o Traço (que adiciona uma quantia igual à sua velocidade ao seu movimento) para fazer um salto longo em comprimento máximo. Felizmente, Tabaxi também tem o traço Agilidade Felina, que permite que eles escolham dobrar sua velocidade por um turno (e eles só podem usar a habilidade de fazer isso novamente depois de passar um turno sem usar seu movimento).

Ao ativar o traço Agilidade Felina, Tabitha tem uma velocidade de 60 pés por um turno; usando seu Ring of Jumping para lançar jump em si mesma como uma ação bônus, sua distância de salto é triplicada. Assim, ela poderia ter um início de corrida de 10 pés, saltar um máximo de 30 pés (ou seja, 3 * Str pontuação) e ainda ter 20 pés de movimento e uma ação deixada em seu turno use como ela deseja.

(Dito isto, saltar em terrenos regulares realmente não faz muito, exceto talvez parecer legal. Ela só precisa realmente fazer esse tipo de salto horizontal para superar uma fenda / poço ou um risco ambiental.)

Para o seu exemplo específico, você está procurando um salto em comprimento.

Long Jump. When you make a long jump, you cover a number of feet up to your Strength score if you move at least 10 feet on foot immediately before the jump. When you make a standing long jump, you can leap only half that distance. Either way, each foot you clear on the jump costs a foot of movement.

This rule assumes that the height of your jump doesn't matter, such as a jump across a stream or chasm. At your GM's option, you must succeed on a DC 10 Strength (Athletics) check to clear a low obstacle (no taller than a quarter of the jump's distance), such as a hedge or low wall. Otherwise, you hit it.

When you land in difficult terrain, you must succeed on a DC 10 Dexterity (Acrobatics) check to land on your feet. Otherwise, you land prone.

A partir disso, vamos verificar o começo: se você se mover 10 pés antes de pular, pode pular até 10 pés. Sem correr, 5 pés. Com a magia, você pode saltar para 30 pés com corrida e 15 pés sem correr.

Para você poder pular perto do cão, você precisaria correr 10 pés e depois pular 20 pés. Você poderia pular mais 10 pés se quisesse, já que a magia Jump permite que você e você tenha movimento para isso.

Dependendo do que está entre você e o cão, você pode correr 20 pés e pular 10 pés, sem usar o feitiço Jump. Se houver um espaço de 30 pés ou mais, você teria que voltar 10 pés, correr 10 pés e depois saltar 30 pés, para um total de 50 pés de movimento - o que ainda é bom, já que você tem mais de 50 pés de velocidade com o recurso.

Essencialmente, ambos os recursos são independentes. O salto aumenta o quanto você pode pular, aumentando de 10 a 30 , enquanto a sua Velocidade lhe diz até onde você pode se mover - se você não pode mais se mover, não pode pular também pular requer movimento. Ou seja, se você tivesse uma velocidade de 30 pés, não seria capaz de fazer a corrida de volta, correr e saltar 30 pés, por exemplo.

Supondo que tudo que Tabitha quer fazer é pular para o hellhound, isso é bem direto, mesmo sem a Agilidade Felina.

1. Tabitha avança 10 pés para a frente, para fazer um salto em distância (PHB 182)
2. Tabitha faz um longo salto.
   (até (Índice de Força) * 3) > 20 pés que permanecem entre eles, então não há problemas aqui.

Se ela quer "dar o salto sobre ele" como em surpreendê-lo, tecnicamente eu tenho certeza que você está ciente de que nenhuma dessas habilidades ajudam com furtividade. Você pode sentir que ser capaz de pular para longe ajudaria a evitar uma AoO.

1. Tabitha se move 30 pés até o cão infernal
2. Tabitha ataca o cão infernal
3. Com agilidade felina (VGtM 115) ela ainda tem 30 pés de movimento
4. Tabitha salta Str Score * 3 = 30 pés de distância.

No entanto, você ainda acionaria um ataque de oportunidade :

You can make an opportunity attack when a hostile creature that you can see moves out of your reach. [...] The attack interrupts the provoking creature's movement, occurring right before the creature leaves your reach. You can avoid provoking an opportunity attack by taking the Disengage action. You also don't provoke an opportunity attack when you teleport or when someone or something moves you without using your movement, action, or reaction.

Nada aqui diz que, se você estiver pulando, isso ajudaria. Você ainda está se afastando.

Se ela quiser pular sobre ele, ela precisará dessa agilidade felina para lhe dar o movimento necessário, já que os saltos fazem custam o movimento que cobrem (PHB 182)

No entanto, também precisamos ter certeza de que ela possa acabar com o inferno:

At your DM's option, you must succeed on a DC 10 Strength (Athletics) check to clear a low obstacle (no taller than a quarter of the jump's distance) - PHB 182)

Para que o salto de 30 pés de comprimento possa ter no máximo 7,5 pés de altura. O cão infernal é médio - é improvável que ele tenha menos de dois metros e meio de altura, de modo que ainda está em seu alcance corpo a corpo.

Você poderia homebrew um salto híbrido; Talvez o dobro do número de pés que você sobe é subtraído da distância que você atravessa. Nesse caso, com o anel, Tabitha poderia fazer um salto híbrido que é (3 + Mod de Força) * 3 alto e (Escore de Força * 3) - (altura-comprimento-4) * 2 longo - 9 pés alto, 25 pés de comprimento (arredondado). Apenas o suficiente para mantê-la fora do alcance do Hellhound, desde que ele tenha menos de 1,5 m de altura. Como uma criatura média de quatro patas, que parece razoavelmente razoável.

1. Tabitha se move 20 pés para frente
2. Tabitha dá um salto no máximo com o anel: 9 pés de altura, 25 pés de comprimento. Isso a coloca a 10 pés além do inferno - fora de alcance, e usa 34 pés de movimento, ela só tem 6 para a esquerda, depois dos primeiros 20, mesmo com agilidade felina.
3. Tabitha move mais 5 pés (arredondados) para ter certeza.

Claro, isso depende de você usar o Homebrew I sugerido. Note também que com uma velocidade de movimento de 50, o cão infernal não terá muita dificuldade em pegá-la no seu turno ...