Sim, você pode irmã vigas de 2x6, mas você tem alguns problemas:
1) O código requer 40 lbs. por metro quadrado de carga viva mais carga morta. 2x6 vigas em 16 ”terão 12 'e suportarão uma carga de piso de 40 lbs. por metro quadrado mais uma carga morta de 10 libras. por metro quadrado. No entanto, eles precisam ser "Select Structural" grade ou melhor.
2) O teto de gesso existente irá rachar com muito pouca deflexão do peso do piso. Então, eu isolaria a carga do piso das travessas que suportam o gesso do teto. Para fazer isso, as novas vigas precisam estar a cerca de 1/2 ”acima do reboco, não presas às vigas existentes e o topo das novas vigas precisa estar a 1/2” acima do topo das vigas velhas, então quando a nova viga deflecta o revestimento do piso que não toca no topo das vigas velhas. (Novas vigas de 2x6 serão menores que 1/8 ”menores, então certifique-se de que elas são responsáveis pelo tamanho delas ...)
Por falar nisso, a altura mínima do teto em um quarto é 7 ', a menos que você tenha um teto inclinado. Então, uma parte da sala pode ficar abaixo dos 7 '.
Eu adicionaria algumas joists extras embaixo da banheira / chuveiro também.
Entre, não há camas de água.