Se você já é o dono do gerador, eu digo: vá em frente e experimente. Se o gerador estiver em qualquer lugar decente, ele regulará a tensão mais do que o suficiente para um motor, para que você não sobrecarregue o motor com a tensão. Se o gerador não puder lidar com isso, você não danificará o motor, a menos que seja capaz de paralisá-lo por um longo período de tempo; o gerador não deve ser prejudicado, ou seria como tentar usar uma bateria descarregada, se ela não conseguir extrair suco suficiente, simplesmente não o fará.
A razão pela qual as pessoas sugerem que as de maior potência são porque elas são tipicamente construídas um pouco melhor e, como são capazes de mais potência, elas respondem a um pico significativamente melhor, estou indo para o pico da discussão. Os geradores fornecem eletricidade sob demanda (até mesmo as estações de energia), um gerador doméstico produzirá aproximadamente algumas centenas de watts em modo inativo, à medida que mais itens forem conectados e aumentados de acordo com a demanda e o gerador os detectar e funcionar com mais intensidade. Uma vez que não há um aviso preventivo sobre isso, o gerador normalmente irá aumentar mais do que a demanda e a recuperação de volta ao que precisa apagar. Um motor ligando com capacitores normalmente será capaz de lidar com esse atraso, os capacitores vão apenas carregar mais devagar (quase não perceptível na maioria dos casos) e os capacitores funcionam como retificadores, tratando de outras mudanças de tensão durante a operação. Motores sem capacitores também costumam manuseá-lo, mas como eles não recebem um zap inicial dos capacitores, você tem uma pequena chance de queimar suas bobinas, imagine ligar um motor de 220v sob carga à fonte de 110v irá energizar as bobinas mas permanecer parado.
Se esta for uma instalação mais permanente (cenário fora da rede em oposição à preparação de furacões, etc.) eu recomendo um kit separado de partida do motor - ruim com a nomeação aqui - antes do motor ou de um sistema UPS / Bateria de serviço pesado quando o poder falhar, acho que você vai ficar bem.