Can I even get on an airplane destined for Australia without the visa?
Não, a companhia aérea não permitirá que você embarque sem visto. E mesmo se o fizerem, será negada a entrada na chegada à Austrália. Não há exceções para casos como o seu.
Is there any way or suggestions on how to deal with this?
Obtenha o Criminal Record Check e aguarde o visto ser processado. O site oficial da RCMP menciona que é possível para receber o documento em 3 dias se enviar um pedido eletrônico, então talvez faça isso em vez de esperar pela opção lenta.