Da descrição da magia conjure elemental (PHB, pág. 225):
The elemental disappears when it drops to 0 hit points or when the spell ends.
Posso arrancar partes de um elemental antes que ele desapareça?
Como a parte que você citou do PHB diz:
The elemental disappears when it drops to 0 hit points or when the spell ends.
Todas as partes da criatura irão com ela quando ela desaparecer.
Não há regras específicas que declarem isso. No entanto, é assim que todos os mestres que conheço dominam isso. Se o feitiço fosse um feitiço de invocação e declarasse que a criatura "retorna ao seu plano" no final, eu governaria de maneira diferente.
Os livros não entram em detalhes sobre a coleta de partes do corpo de monstros. Ocasionalmente, um monstro notará que seu veneno pode ser extraído, mas em 99% das vezes, o Livro dos Monstros não entra em detalhes sobre esse tipo de provação.
Este é um jogo sobre o rastreamento de masmorras épicas, não sobre ser um Caçador de Monstros que reúne partes do corpo, então o jogo é praticamente silencioso sobre o assunto. Ele se estende até mesmo a inimigos humanóides, que devem realisticamente derrubar as coisas que estão empunhando, o que o Manual dos Monstros sugere não fazer para evitar dar muito saque aos jogadores.
Em outras palavras ... independentemente de se partes do corpo desaparecem ou desaparecem, o que seria algo para perguntar ao seu Mestre (eu diria pessoalmente que o elemental, suas partes corporais e tudo o que era empunhando desaparece), toda a provação de colher partes do corpo de um monstro é algo inteiramente no reino homebrew DM.
Pergunte ao seu mestre e veja o que eles dizem.