Por que Jaime reivindicaria o trono? Ele era um membro da Guarda Real. Aqui está uma rápida recapitulação dos eventos da rebelião de Robert:
No torneio de Harrenhal, Rhaegar coroou Lyanna Stark, a Rainha do Amor e da Beleza, e provavelmente os dois se apaixonaram. Lyanna estava noiva de Robert Baratheon. Subsequentemente, Rhaegar e Lyanna fugiram ou, como alguns o fizeram, Rhaegar raptou-a. Este é o evento que desencadeou a rebelião de Robert: o príncipe Rhaegar, seqüestrando a noiva de Robert. O irmão mais velho de Lyanna, Brandon Stark, que era jovem e impulsivo, montou com seus amigos em King's Landing e chamou Rhaegar para "sair e morrer". O rei Aerys prendeu Brandon e seus amigos e os manteve cativos para forçar seus pais a explicar o comportamento de seu filho. Quando eles chegaram, o rei Aerys os matou. Notavelmente, ele assou Lord Rickard Stark por fogo enquanto Brandon Stark se estrangulou tentando salvá-lo. (Como dito por Jaime Lannister). King Aerys exigiu que Jon Arryn desistisse de suas proteções Ned Stark e Robert Baratheon, que ele recusou e, em vez disso, chamou suas bandeiras e se rebelou contra Aerys. Ao se casar com Lysa Tully, Jon Arryn também garantiu o apoio das terras fluviais através da casa Tully. Ned Stark também se casou com Catelyn Tully no lugar de seu irmão morto.
A avó de Robert era a princesa Rhaelle Targaryen, filha de Aegon V, também conhecida como Egg from the Dunk & Egg novelas. Como o Maester Aemon disse:
Portanto, Robert era considerado um provável rei depois de Aerys, embora, é claro, muitos outros Targaryen ainda estivessem vivos e tivessem uma reivindicação melhor do que ele. Como seu irmão Renly aponta, Robert levou a coroa principalmente pela força, e não pela validade de sua afirmação. Robert e Rhaegar se encontraram na famosa batalha do Tridente, onde Rhaegar morreu pelas mãos de Robert. Enquanto isso, Aerys arquitetou um plano para incinerar todo o Porto Real com a ajuda de Lorde Rossart, da guilda dos Alquimistas.Stannis... Stannis has some of the dragon blood in him, yes. His brothers did as well. Rhaelle, Egg's little girl, she was how they came by it
"Let him be king over charred bones and cooked meat. Let him be the king of ashes." - King Aerys II
Depois do Tridente, Lorde Tywin Lannister marchou para Porto Real. O Grande Meistre Pycelle convenceu Aerys de que sua mão havia retornado para ajudá-lo. Contra o conselho de seu mestre de espionagem Varys, Aerys Targaryen abriu os portões e deixou o exército de Tywin em Porto Real, que foi então subseqüentemente saqueado e o restante das defesas de Aerys foram neutralizados. Lorde Tywin enviou Sor Gregor Clegane e Sor Amory Lorch para assassinar os Targaryens que restaram na Fortaleza de Maegor, o que eles fizeram.
Enquanto isso, com tudo perdido, Aerys mandou Lorde Rossart incendiar os esconderijos de fogo que destruiriam Porto Real, mas Jaime o interceptou eo matou. Depois, ele foi para Aerys e o matou. Ele foi pego em flagrante. Enquanto estava sentado no Trono de Ferro, ele foi posteriormente encontrado por Ned Stark, e renunciou ao reino para ele.
Mesmo se Jaime quisesse reivindicar o reino, é altamente improvável que ele tivesse conseguido. Ele era um membro da Guarda Real que havia matado o Rei, algo que seria considerado desonroso. A casa Lannister também não teve o apoio de nenhuma outra casa importante, em comparação com a casa Baratheon que foi apoiada pelo Ninho de Águia, as Terras Fluviais e o Norte.
Acredito que Jaime foi perguntado se um novo rei seria proclamado, e que ele considerou brevemente fazê-lo, mas no final decidiu que ele não queria qualquer parte dele. Muitas dessas informações vêm dos capítulos de Jaime em Storm of Swords , se bem me lembro.