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Não há diferença entre o motor turbofan, turboélice e turbina, exceto o que é montado no eixo. Existem muitos núcleos que são usados em todos os motores turbofan, turboélice e turboeixo. Então, sim, eles podem ser movidos por turbina. Em certo sentido, o motor que os impulsiona se qualifica como turbocompressor simplesmente porque os impulsiona.
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Dito isto, o ventilador de elevador do F-35 é absurdamente ineficiente . A coisa é que o elevador é igual ao fluxo de massa através do ventilador / hélice vezes a mudança de velocidade do ar, mas a energia necessária é igual a tempos de fluxo de massa quadrado de mudança de velocidade, mais arrasto que cresce com RPM.
Agora o ventilador é pequeno, por isso tem um pequeno fluxo de massa e por isso precisa acelerar o ar a uma grande velocidade e para isso também precisa de altas rpm, ambos aumentando consideravelmente a potência necessária para girá-lo.
O F-35 pode viver com isso, porque ele gasta muito pouco tempo em hover e muito tempo em alta velocidade, de modo que ele pode trocar eficiência em hover por baixo arrasto em velocidade. Mas qualquer coisa que deva funcionar como um helicóptero deve ter um grande rotor como um helicóptero, porque é preciso muito menos energia para girá-lo (e, portanto, tem um consumo de combustível muito menor).