Isso é algo que Tolkien nunca explicou em detalhes.
Podemos nos lembrar das observações de Gandalf em Rivendell que existem dois mundos: o mundo visível e o mundo invisível:
You were in gravest peril while you wore the Ring, for then you were half in the wraith-world yourself, and they might have seized you. You could see them, and they could see you.
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And here in Rivendell there live still some of his chief foes: the Elven-wise, lords of the Eldar from beyond the furthest seas. They do not fear the Ringwraiths, for those who have dwelt in the Blessed Realm live at once in both worlds, and against both the Seen and the Unseen they have great power.
A implicação aqui é que os seres mortais (e aqueles que nunca foram a Valinor) vivem no mundo visível, mas não têm a capacidade de perceber o que está acontecendo no mundo invisível.
Portanto, um dos efeitos de usar um Anel de Poder é removê-lo do mundo visível, mas você ainda permanece no mundo invisível, e aqueles que têm acesso ao mundo invisível ainda podem ser capazes de percebê-lo. / p> Embora Sauron nunca tenha vivido em Valinor (os Annals of Aman declaram que Melkor já o seduziu durante a Primeira Primavera de Arda; isto é, quando os Valar viviam em Almaren), podemos deduzir do < em> Akallabeth que a propriedade que Gandalf atribui a viver em Valinor acima, na verdade, deriva de viver entre os Valar e os Maiar; ou seja, não é a localização física, mas sim viver no mesmo lugar onde vivem os Valar e os Maiar que concede essa propriedade:For it is not the land of Manwe that makes its people deathless, but the Deathless that dwell therein have hallowed the land.
Como Sauron viveu entre os Valar e Maiar, e era de fato um Maia, podemos deduzir que Sauron faz da mesma forma "viver de uma vez em ambos os mundos ".
No que diz respeito ao Espectro do Anel, parece evidente que sim, Sauron seria capaz de perceber que eles não estavam presentes no mundo visível, mas ele ainda seria capaz de percebê-los no mundo invisível. .
No entanto, e como eu disse no começo, é algo sobre o qual Tolkien nunca escreveu em detalhes, e o melhor que podemos fazer é extrapolar os fragmentos que temos. Poderíamos ir além do que eu fiz aqui, mas eventualmente chegamos ao estágio em que estamos fazendo declarações de que há pouca ou nenhuma autorização autoral, e temos que parar.