Sim, isso é fácil de calcular
O conjunto de dados original (ODP) de dados n , com cada um tendo uma probabilidade p de sucesso, é um distribuição binomial . A probabilidade de sucessos k é:
$$ f (k; n, p) = Pr (X = k) = \ binom {n} {k} p ^ k (1-p) ^ {n-k} $$
Adicione um dado e remova o mais alto
Adicionar um dado e remover o mais alto nos dá os seguintes casos:
- O ODP tem 0 sucessos. O dado adicional não terá efeito: se for um sucesso, deve ser o mais alto e, portanto, removido, se for uma falha, todos os dados são falhas (incluindo a mais alta que é removida).
- O ODP tem sucessos k (> 0). Se o dado adicional for uma falha, um sucesso será removido, se for um sucesso, ele adicionará um sucesso e um sucesso (do dado mais alto) será removido sem efeito líquido.
Adicione um dado e remova o menor
Adicionar um dado e remover o menor é o contrário do anterior:
- O ODP tem sucessos n . O dado adicional não terá efeito: se for uma falha, ele deve ser o menor e, portanto, removido; se for um sucesso, todos os dados serão sucessos (incluindo o menor que for removido).
- O ODP tem sucessos k (< n ). Se o dado adicional for um sucesso, uma falha será removida, se for uma falha, ele adicionará uma falha e uma falha (da matriz mais baixa) será removida sem efeito líquido.