Robb e Jon são ambos 17 no começo do show. Isto está em contraste com os livros onde ambos são 14 no início.

Quanto a quem é mais velho, não acho que exista uma resposta da Canon para isso. O mais próximo que eu estou ciente é que esta citação do livro implica que Robb é mais velho.

Many men fathered bastards. Catelyn had grown up with that knowledge. It came as no surprise to her, in the first year of her marriage, to learn that Ned had fathered a child on some girl chance met on campaign. He had a man’s needs, after all, and they had spent that year apart, Ned off at war in the south while she remained safe in her father’s castle at Riverrun. Her thoughts were more of Robb, the infant at her breast, than of the husband she scarcely knew. He was welcome to whatever solace he might find between battles.

Eu li isso para dizer que Robb foi concebido antes de Ned sair para a guerra, enquanto Jon foi concebido durante a guerra. (Obviamente assumindo que o entendimento de Catelyn da situação está correto)

Adicionando detalhes relacionados à citação acima para refletir a 6ª temporada.

In season 6, we discover that Jon Snow is not Ned's son after all, but rather the son of his sister (Lyanna Stark) and Rhaegar Targaryen. This is in contradiction to Catelyn's understanding of the situation and so invalidates the quote above as a legitimate source for this answer.

Devido a isso, o melhor que pode ser dito neste momento é que Robb e Jon são muito próximos em idade.

Embora devam ter uma idade próxima, pois ambos nasceram em 283 AC. A idade de Jon está confirmada ao passar de 14 para 15 anos, enquanto a idade de Robb < a href="http://awoiaf.westeros.org/index.php/Years_after_Aegon%27s_Conquest/Calculations_Ages_(Continued3)#Robb_Stark"> está confirmado através de seu giro de 15 para 16. Isso coloca os dois em 14 no início dos livros, mas ....

Jon é mais velho!

Caso contrário, Catelyn não teria que se preocupar com os filhos de Jon tirando os filhos de Robb.

If you make Jon legitimate, there is no way to turn him bastard again. Should he wed and breed, any sons you may have by Jeyne will never be safe.”

A Storm of Swords - Catelyn V

Em Westeros, a linha de sucessão passa do pai para o filho primogênito e segue adiante. Isso significaria que, se Jon fosse legítimo, seu filho, seus netos e qualquer outro filho nessa linha teriam uma reivindicação maior do que Robb e seus filhos ou netos.

Para Catelyn se preocupar com essa questão, Jon teria que ser mais velho que Robb. Se Robb fosse mais velho, a linha de sucessão sempre passaria por ele.

No programa, os dois garotos parecem ter 16/17 anos com a wikia para Jon , informando o seguinte de suas idades:

Jon is roughly the same age as Robb Stark, and they were both born near the end of Robert's Rebellion - which in the novels was 15 years before the beginning of the narrative, so they were both about 14. In the TV version, the rebellion was 17 years ago, making Jon and Robb 16 in Season 1. Six years pass in the TV series by Season 7.

A partir das primeiras temporadas, parece que Jon deve ser um pouco mais jovem que Robb, já que ele é o pai bastardo de Ned durante a rebelião. Enquanto Robb é filho verdadeiro de Ned para Catelyn, pai antes de partir para a guerra.

No entanto, a partir do episódio 7 da 7ª temporada, "O Dragão e o Lobo", foi finalmente explicado para nós que:

"Jon's real name is Aegon Targaryen. He's never been a bastard. He's the heir to the Iron Throne."

_{Game of Thrones, Season 7 Episode 7, "The Dragon and the Wolf"}

Como tal, não está claro quem nasceu primeiro e quem é o irmão mais velho.

Com o desenrolar de eventos atuais, é indeterminado quem é mais velho como

Rhaegar Targaryen and Lyanna Stark

poderia ter concebido Jon antes de Robb ser concebido por Ned e Catelyn Stark.