A areia definitivamente não absorverá / liberará água suficiente se estiver sempre aberta à chuva. Se a sua caixa não for drenada, você terá um pequeno lago (como fazemos se nos esquecermos de colocar a tampa).
Sua idéia de tecido paisagístico parece muito boa. Eu acabei de construir isso em cima de ripas de decks ou algo como Trex (que pode ser perfeito para isso). Algumas lacunas entre as ripas permitirão a drenagem. Olhe para o que o material do deck é tratado. Eu estou no acampamento que acredita que os medos da madeira tratada com pressão CCA são exagerados, mas mesmo eu provavelmente não a usaria em uma caixa de areia para crianças de três anos de idade.
Tenha em mente quanto a deslizar: a areia é pesada, especialmente quando úmida ( 100-130 libras por pé cúbico ). Nós temos uma pequena caixa de areia de plástico no nosso quintal e eu não posso movê-la sem jogar a areia primeiro (mas depois "pequena" para mim é algo que segura três garotos: D e eu estou deslizando pela grama). Você pode querer pensar em móveis desliza se você pode encontrar algo que deslize razoavelmente no seu deck, ou mesmo rodízios. Isso exigirá que sua base seja muito mais rígida, é claro.