Por que uma razão de pressão do compressor maior resulta em um maior empuxo e menor TSFC?

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Meu professor geralmente nos pede em nossos exames para traçar os gráficos de razão de pressão e TSFC - Relação de Pressão e justificar as tendências observadas.

(TSFC = Impulsione o Consumo Específico de Combustível).

Todos nós sabemos que, à medida que a taxa de pressão do compressor ($ \ pi_c $) aumenta, quanto maior o Thrust ($ F $) e menor o $ TSFC $. Aqui está um gráfico (que foi retirado do livro Fundamentos da Propulsão a Jato com Aplicações , por Ronald D. Flack ).

Este gráfico foi feito depois de tomar as expressões finais para $ F $ e $ TSFC $ (que são enormes) e plotando-as contra $ \ pi_c $ usando um computador. Obviamente não temos computadores no exame, nem temos tempo suficiente para derivar essas fórmulas complexas. Aqui está um exemplo para o (não-dimensionalizado) $ TSFC $:

Em vez disso, quero impressioná-lo com uma explicação qualitativa convincente, não matemática, sobre esse comportamento.

Portanto, minha pergunta reduz para: por que, fisicamente falando, o impulso aumenta com $ \ pi_c $? (A resposta para "por que a TSFC diminui com $ \ pi_c $ pode ser respondida dizendo que $ F $ e $ TSFC $ se comportam inversamente um ao outro).

Esta é minha tentativa: À medida que a relação de pressão do compressor aumenta, o fluxo será misturado e queimado com mais eficiência na câmara de combustão, aumentando assim a energia disponível para o bocal acelerar o fluxo. Como o impulso do jato aumenta com a velocidade de escape, podemos ter certeza de que uma taxa de pressão maior se traduzirá em um impulso mais alto. O comportamento $ (TSFC- \ pi_c) $ será inversamente proporcional a $ (F- \ pi_c) $, uma vez que $ TSFC = \ dot {m} _f / F $

NOTA: Minha explicação do processo, acho que é um pouco incompleta. Por exemplo, não explica por que existe um $ \ pi_c $ para o qual $ F $ começará realmente a diminuir (no gráfico, esse valor $ \ pi_c $ é em torno de 15).

    
por Jose Lopez Garcia 15.06.2016 / 02:10

1 resposta

Porque as linhas de pressão constantes divergem com o aumento da entalpia.

Dê uma olhada no diagrama mais à direita. As duas linhas são linhas de pressão constantes, com a linha superior indicando a pressão mais alta e, como você pode ver, elas são divergentes.

1 é o começo do ciclo, portanto à temperatura ambiente

De 1 a 2, aumentamos a temperatura e aumentamos a pressão no compressor. Isso vai custar um pouco de energia, que é entregue pela turbina.

De 2 a 3 aumentamos a temperatura na mesma pressão adicionando energia.

De 3 a 4, diminuímos a temperatura e a pressão na turbina (e usamos parte da energia extraída para acionar a turbina)

De 4 para 1, usamos a energia no fluxo para nos impulsionar e voltamos à temperatura ambiente.

Em princípio, poderíamos também pular a pressão mais alta, e simplesmente ir de 1 a 4 e de volta a 1 (que é apenas aquecer o ar e se impulsionar pelo calor.)

Mas, ao passar para uma pressão mais alta, podemos aproveitar as linhas de pressão divergentes. Isso nos dá um benefício porque a distância 3-4 é maior que 2-1. Isso significa que, se usarmos a turbina para acionar o compressor, ganhamos energia "livre".

Fonte

Após o comentário da OSUZorba:

Para ilustrar o ponto da 'energia livre', veja a imagem abaixo, aqui duas estações extras são adicionadas a entrada, que não é tão importante por agora, e o bocal. Note que as distâncias verticais do compressor e da turbina são iguais (elas têm que ser, porque uma impulsiona a outra), assim $$ \ begin {alinhados} P_ {comp} = P_ {turb} & \ Rightarrow \ Delta T_ {comp} = \ Delta T_ {turb} \\ & \ Rightarrow (T_3 - T_2) = (T_4 - T_5) \ end {aligned} $$

Mas por causa da natureza divergente das linhas, temos alguma energia extra sobrando. Usamos o bocal para otimizar o fluxo de alta pressão e alta temperatura e extrair a energia "extra".

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15.06.2016 / 14:01