Não, ser imune a Shaken lhe dá os meios para ignorar coisas que normalmente seriam intimidadoras ou francamente assustadoras para você, mas não a capacidade de dar de ombros a coisas que são verdadeiramente horripilantes.
Você não estaria vulnerável a inimigos acumulando vários efeitos de medo em você, mas se algo o deixar completamente em pânico, você ainda estará em pânico de acordo com a condição.
A habilidade não diz que você tem imunidade ao Panicked, então você não tem.
Para referência, não considero que as Condições maiores sejam "efeitos secundários" de Condições menores.
Immunity (Ex or Su)
A creature with immunities takes no damage from listed sources. Immunities can also apply to afflictions, conditions, spells (based on school, level, or save type), and other effects. A creature that is immune does not suffer from these effects, or any secondary effects that are triggered due to an immune effect.