Sim, certamente, mas não será tão bom quanto você poderia esperar. É preciso uma quantidade surpreendentemente grande de carne para adicionar um sabor significativo à carne bovina.
Se você quiser ir em frente, certifique-se de dourar a carne extra, para obter o máximo sabor de umami. (Você também vai querer dourar os ossos; eu os assarei no forno.) Outra maneira de adicionar um sabor extra de carne é colocar um pouco de carne moída, que tem o bom benefício de abrir mão de seu sabor rapidamente.
Mas talvez seja melhor jogar tudo em um galão ziplock e colocá-lo no congelador. Continue acumulando ossos e faça um monte de ações de uma só vez. (Você pode mantê-los por meses, ou até mais. A maior preocupação de congelar carne é a queima do freezer, o que não é um problema se você está apenas fazendo um estoque.)