Por que os Outros não podem andar pelo Muro no mar?

Desconhecido

Nós essencialmente nem sabemos se eles podem ou não. Poderia ser simplesmente o fato de que eles não , porque, razões.

Uma razão pode ser que eles estão aguardando o tempo necessário para esperar um longo inverno, a magia retornar ou suas forças para construir.

O outro motivo pode ser que eles simplesmente não sabem sobre a lacuna. Eles parecem ter estado "adormecidos" por milênios, e o Muro foi construído após a derrota deles. Quem pode dizer que eles viajaram para o sul e testaram as defesas?

A outra coisa sobre a qual não sabemos muito é a ala mágica colocada na Muralha. Está ligado especificamente à estrutura física da Muralha ou a uma linha geral desde a costa oriental até a costa ocidental. Como seria um outro ficar parado contra o espaço morto quando tentam passar pela abertura?

Vamos considerar a logística. Os outros têm barcos? Eles podem andar na água? A água congela quando se aproxima?

Uma coisa é certa, existem menções dos mortos na água, em algumas ocasiões em A Dance With Dragons ( durante os capítulos de Jon ):

Dead things in the woods. Dead things in the water.

Isso me faz sentir que os mortos-vivos podem não ser tão adversos à água como poderíamos pensar.

    

A partir de Game of Thrones 7 ª Temporada Episódio 6, "Beyond the Wall", parece que os wights não são os melhores em água. Ainda não estou totalmente convencido de que eles consigam nadar ou não (veja: correntes e agarrando as pernas de Tormund), no entanto, eles caem na água e parecem afundar, então isso indica que eles não são os melhores na água. Veja o vídeo a seguir (começa às 1:09, caso o link não funcione).

Os peitos também esperam até que eles saibam que o lago congelou mais uma vez. Esta não é uma prova conclusiva de que eles não podem nadar porque pode haver várias outras razões pelas quais eles esperariam. Por exemplo, minimizar as perdas, eles estão em uma posição pior saindo da água, por que atacar quando eles não têm chance de fuga, etc.

A evidência deste episódio, junto com Hardhome como mencionado no OP, parece sugerir que as criaturas pelo menos não podem nadar.

Os Caminhantes Brancos são, no entanto, uma coisa completamente diferente e não foram mostrados de uma maneira ou de outra se eles podem nadar ou mesmo congelar a água. Eles podem fazer coisas com gelo que não acreditaríamos, ver suas espadas e lanças.

Quando os Caminhantes Brancos atacaram a caverna dos Filhos da Floresta no Episódio 5 da Temporada 6, "A Porta", as partes do fogo quando os Caminhantes Brancos se aproximam. Isso não é evidência de que eles poderiam congelar a água, mas mostram que eles trazem o frio com eles e têm algum potencial para congelá-la.

Para os livros, temos ainda menos informações, mas elas são abordadas na @ Möoz's answer .

    

As criaturas podem atravessar a parede como mostram os dois guardas mortos que são trazidos de volta no primeiro livro (Game of Thrones). Um volta para atacar o Comandante e causa o fogo que queima a mão de Jon.
Os wight são atacantes semi-inconscientes, mas eles essencialmente podem ir a qualquer lugar do mundo e só são parados pelo fogo. Os Outros, incluindo o rei, precisam da noite e talvez do frio como fonte de poder. Eles esperam até a longa noite (inverno) para atravessar a parede e se tornarem dominantes ao sul da parede. A parede tem magia que os impede, mas você está certo em pensar que eles podem apenas atravessar a água em barcos, que é provavelmente o que eles fazem. Esta é apenas uma informação dos livros, eu não vi a temporada mais recente do programa de TV.