A análise de Lorel está correta. Mas deixe-me acrescentar que o azeite é apenas o óleo da moda no momento. A maioria das pessoas não sabe que tem um ponto baixo de tabagismo, e acha que está usando o melhor se o usarem para tudo, mesmo que comprem abominações especiais de azeitona não oliva. As receitas não são necessariamente produzidas por chefs bem treinados, muito menos por pessoas com formação séria em nutrição ou química.
Então, em resumo, é perfeitamente correto usar azeite para refogar seu peixe. Mas se você quisesse fritar o mesmo peixe, essa é uma proposta diferente. Fritar qualquer coisa requer temperaturas muito mais altas, e você deve se sentir livre para substituir qualquer óleo adequado por isso, não importa o que a receita diga. O amendoim é o clássico, o açafrão é tão bom quanto o topo da minha cabeça (cuidado com muitos gráficos flutuando, que parecem diferir muito da fonte)