Acho que o motivo mais provável é escrever anotações / tópicos para fazer piadas como você supunha. Uma postagem no fórum do QI sugere o mesmo. Como o formato desses shows permite desviar do assunto, qualquer piada (e fatos interessantes no caso de QI) que surja em suas cabeças é um jogo justo.
Em alguns programas, os blocos de notas podem ser usados para outras coisas. Por exemplo, no QI, os membros do painel às vezes são desafiados no início do episódio em que trabalham durante o programa.
Em uma questão de esporte (mais um programa de perguntas do que um programa de painel), os participantes escrevem detalhes nos videoclipes que assistem para ajudá-los, ou escrevem algumas respostas possíveis para discutir com os colegas de equipe sem dar a resposta. longe para seus adversários.