Como poderia o doutor mentir em Time of the Doctor?

Ele não mentiu, ele apenas usou a escolha de palavras enganosas.

O médico tinha um plano: ele tinha uma expectativa clara do que estava por vir e do outro lado ele tomaria. Esse plano acabou por ser um beliche, mas não o suficiente para ser uma mentira quando dito a uma criança.

Clara, por outro lado, era uma adulta e companheira, para quem o Doutor tendo um plano carregava a conotação muito específica de uma maneira de resolver a crise atual de uma maneira aceitável.

E, é claro, todo este teoreum assume que (1) o campo da verdade ainda estava em vigor depois de tantos séculos, (2) o campo era convincente em vez de barrar o engano, e (3) não havia apenas uma exclusão específica para crianças dentro do campo.

(Seria uma infância muito ruim em uma cidade chamada Natal se ninguém pudesse lhe contar contos, histórias de fantasmas ou a lenda do Papai Noel.)

(Sem mencionar que a força do campo de verdade variega por localização e a longa exposição pareceu reduzir sua eficácia.)

Pelo que entendi, essa cena é semelhante à que ocorreu no início do episódio com o Cyberman de madeira. Pode não ser possível mentir completamente dentro dos limites do campo da verdade, mas você pode desviar, e o Doutor é inteligente o bastante para usar isso em seu benefício. Ele explica a Clara que as pessoas adoram quando ele diz que ele tem um plano. Então, ao dizer "Eu tenho um plano", ele não está tentando confirmar se ele realmente tem um ou não, mas sim, ele está tentando dizer que ele tem um plano. Ele não está mentindo tanto quanto está fazendo uma declaração vazia, como se ele realmente enviasse o sinal para a arma do Cyberman, apesar de saber que não funcionaria em sua tecnologia de madeira. Neste caso, ele diz que ele tem um plano, apesar de saber que o que ele está dizendo não se aplica tecnicamente ao que o Not-Barnable pode esperar.