Quem acordou os astronautas em Oblivion?

Eles foram acordados por Sally, do controle da missão, ela era a mulher na tela e é uma pessoa real que está de volta ao controle da missão.

A mulher que vemos mais cedo no filme é uma cópia da verdadeira Sally do controle da missão. O TET imita a interação entre Sally e Jack / Victoria.

A única coisa que posso usar para provar isso é a qualidade do feed de vídeo. Quando o TET está usando o Sally, a qualidade do vídeo é ruim e ele também salta um pouco, enquanto durante as cenas do Odyssey ficou muito melhor. Se o TET não editasse e reutilizasse um vídeo antigo, você esperaria que ele fosse de melhor qualidade, devido à sua tecnologia avançada.

A pergunta no título parece não ter sido respondida na resposta aceita.

My question is who woke up Jack and Victoria? Were they awoken by the alien and tricked into thinking they were communicating with mission control. Or, was the woman on the screen a real person back in mission control and not the alien?

Eles foram acordados automaticamente pelo próprio navio ou pela NASA remotamente. Também é possível que um membro da tripulação estivesse sempre acordado em turnos. Atualmente, uma jornada para Saturno pode levar entre três e sete anos, daí a necessidade dos pods do "sono delta".

Jack Harper é acordado no horário. Sabemos disso já que ele sabe que o Superbowl teria sido realizado na noite anterior e Sally, da NASA, ameaça estragar o jogo dizendo a ele quem venceu. Considerando que o Tet foi a principal missão, por que os outros membros da tripulação não foram acordados me derrota. A natureza da conversa torna improvável que o Tet já estivesse se passando por Sally.