O que você está pedindo é difícil. Os preços dos seguros aumentam consideravelmente para motoristas com menos de 24 anos e para novos motoristas. Ao olhar on-line, parece que as grandes empresas de aluguel não alugarão carros para menores de 24 anos ou que tenham carteira de motorista há menos de dois anos.
Consegui encontrar pelo menos três empresas menores que alugarão carros para motoristas novos (e jovens) por uma taxa maior.
Eu vi que há outras empresas que alugam para novos drivers, discutidas em vários fóruns, você deve procurar no Google por "השכרת רכב לנהג חדש" (aluguel de carro para um novo motorista) e "השכרת רכב לנהג צעיר" para um jovem piloto). Conhecer o hebraico seria um longo caminho para ajudar você a ler as postagens do fórum, ou você poderia confiar no Google Tradutor.