Grande chance de descoberta
Como @Sabbahillel mencionou, Rabicho pode ter checado o Shack para Voldemort, para ter certeza de que Sirius não tentou contatar Harry.
Outra possibilidade é que Severus Snape estava de olho no barraco, esperando pegar Sirius desprevenido e mandá-lo para Azkaban mais uma vez. Não está claro que Dumbledore contou a Snape tudo o que ele sabia sobre Sirius até depois do final de Cálice de Fogo .
Snape had not yelled or jumped backward, but the look on his face was one of mingled fury and horror.
“Him!” he snarled, staring at Sirius, whose face showed equal dislike. “What is he doing here?”
“He is here at my invitation,” said Dumbledore, looking between them, “as are you, Severus. I trust you both. It is time for you to lay aside your old differences and trust each other.”
Harry thought Dumbledore was asking for a near miracle. Sirius and Snape were eyeing each other with the utmost loathing.
—Harry Potter and the Goblet of Fire
Mas acho que o principal motivo é mais que isso. Eu não acho que Sirius estivesse na Casa dos Gritos a maior parte do tempo em Prisioneiro de Azkaban . É um lugar extremamente popular para os estudantes visitarem. Sirius não gostaria que eles o localizassem através das janelas, quanto mais possivelmente invadissem e olhassem para ele de verdade. É verdade que ele mantém sua forma animaga na maior parte do tempo, mas também vemos que, mesmo no terceiro livro, ele ocasionalmente aparece em forma humana.
Em qualquer caso, numerosos avistamentos de um grande cachorro preto na Casa dos Gritos poderiam ter despertado suspeitas de Lupin em Prisioneiro de Azkaban , então eu acho que Sirius teria querido evitar isso.