Como saber se amoras são seguras para comer?

Assim que chegar em casa, verifique se há bagas danificadas e descarte as que não forem perfeitas. Lave o restante em uma peneira ou peneira em água corrente fria. Seque bem.

Espalhe em papel toalha por 30 minutos para escorrer e secar completamente e coloque-os em uma nova caixa com papel toalha por baixo e por cima - não feche com uma tampa.

Coloque na geladeira, na salada mais crocante, se você tiver um.

Agora, o tempo de vida deve ser de uma semana.

A rápida propagação do mofo é possivelmente de apenas uma única baga danificada. Se eles estão tocando e suando, isso pode se espalhar como fogo. Se estiverem limpos, secos e frios, no ar que pode circular ao seu redor, você deve ficar bem.
Você poderia estar bem comendo aqueles do lado oposto do punnet original, mas eu realmente não. Seguro em vez de desculpar, faça o trabalho preventivo primeiro.

Se isso acontecer novamente, mesmo depois de você tomar os devidos cuidados, escolher uma nova loja ou reclamar na primeira - embora lembre-se de que, mesmo com cuidado, elas ainda são frágeis e não duram para sempre. Seu sinal de fim de vida, quando limpo e seco, deve estar encolhendo; eles acabarão por secar e parecer enrugados, em vez de mofo.

Dos comentários no PO ^[1] - é possível que os esporos de mofo estejam na geladeira e não nas bagas. As bagas, se danificadas de alguma forma, fornecem simplesmente um terreno fértil adequado.
Eu recomendaria um dia de higienização da geladeira. Meu método evitará a rápida contaminação cruzada, mas não matará os esporos existentes.

^{[1] "É muito estranho, pois esse problema começou apenas nos últimos meses do 2. Não sei se o supermercado está vendendo continuamente bagas mofadas ou não"}

How am I supposed to store blackberries to prevent it from molding after 1 day?

Compre congelado.

1. Eles são mais frescos (colhidos maduros e congelados, versus colhidos não maduros, para que durem até o supermercado).
2. Você pode descongelar apenas os necessários.

Eu nem tentaria espremer uma semana com amoras. Basicamente, eles devem ser consumidos no instante em que você os segura, são muito frágeis e não são destinados ao armazenamento. A resposta de Tetsujin prolongaria sua vida por alguns dias, mas não por tempo indeterminado. E todas as amoras que durassem muito mais tempo seriam tão impregnadas de conservantes que você provavelmente deveria se afastar delas.

Dito isto, não é incomum que uma cesta de frutas macias, seja da loja ou do mercado, contenha uma ou mais que nem chegaram a você. Jogo fora qualquer que seja realmente mofado, como o resto sem nunca ter nenhum tipo de problema.

Não use Lysol na sua geladeira, isso é pior do que qualquer esporo. Apenas limpe-o bem, usando bicarbonato de sódio como pó de limpeza, certificando-se de limpar todos os recantos, para que, por exemplo, você puxe as gavetas para limpar sob elas. Ou, se você realmente tem um problema de mofo, enxágue-o com uma solução de bórax, se conseguir colocar algumas mãos (a marca da equipe 7-mule nos EUA geralmente é vendida com roupas).