A atmosfera se aproxima de um gás ideal e, como tal, você pode relacionar pressão e densidade através da equação do gás ideal. A forma que usamos em meteorologia usa densidade de massa e é dada por:
$$ p = {\ rho} RT $$
onde $ P $ é a pressão em unidades de Pa, $ \ rho $ é a densidade em unidades de kg m-3, $ R $ é a constante de gás para o ar seco (287 J kg-1 K-1) e $ T $ é temperatura em Kelvin. Isso pressupõe uma atmosfera seca e a umidade diminuirá a densidade para uma determinada pressão. A consideração do vapor de água é geralmente trazida pela alteração da temperatura na temperatura virtual $ T_V $, onde $ T_V = T (1 + 0.61q) $ e $ q $ é a taxa de mistura do vapor de água (unidades $ kg ~ kg ^ {- 1} $).
A pressão aumenta com a temperatura porque as partículas têm mais energia cinética (que é proporcional a US $ T $). Imagine uma caixa cheia de bolas quicando, se essas bolas começarem a se mover mais rápido, as bolas atingirão as paredes da caixa com mais força, dando mais força à caixa. A pressão é meramente força por área; portanto, se a força aumentar, mas a caixa permanecer do mesmo tamanho, a pressão aumentará.
A densidade do ar pode diminuir com a temperatura se a pressão também estiver diminuindo. Se a pressão é constante, isso não pode acontecer (eles seriam inversamente relacionados). Sempre que você especificar uma relação entre pressão, densidade ou temperatura, deverá manter a terceira constante ou especificar seu comportamento.
Por exemplo, o ar quente sobe, mas por que então faz frio no topo de uma montanha? A resposta é que o ar quente é menos denso que o ar frio que o rodeia para uma pressão constante e, sendo menos denso, sobe. Com uma montanha, a pressão está diminuindo e também encontramos na atmosfera que a temperatura diminui com a diminuição da pressão.
Em um dia quente, o que tende a acontecer é que a superfície, que está sendo aquecida pelo sol, aquece o nível mais baixo da atmosfera, reduzindo sua densidade (está na mesma pressão que seu entorno e seu T sobe). Isso acabará direcionando a convecção e misturando verticalmente esse ar mais quente. Com tempo suficiente, isso reduzirá a massa na coluna de ar e, portanto, reduzirá a pressão na superfície. Estes são chamados de "baixas de calor" e você pode vê-los se formando nas áreas desérticas e eles desempenham um papel na formação da brisa do mar e nas monções.
Para resolver a questão expandida:
O ponto da FAA escrito é melhor compreendido pelo esquecimento de que voamos em altitudes constantes - não o fazemos. Em vôo nivelado, voamos em superfícies de pressão constante que depois traduzimos para uma altitude. Em qualquer coluna da atmosfera, se for mais quente que o padrão, uma determinada superfície de pressão será mais alta e, quando mais fria que o padrão, a superfície de pressão será mais baixa.
Para ilustrar, vamos considerar que você está voando com o 3000 ft ou aproximadamente o 900 mb. Em todos os lugares nesta superfície de pressão, o 3000 ft indicará em nosso altímetro a configuração atual. Se formos a algum lugar quente, essa superfície de pressão aumentará e, por isso, escalaremos (embora pensemos que estamos nivelados) com essa superfície de pressão, mas como a pressão não mudou, ainda indicamos 3000 ft. No entanto, estamos acima de 3000 ft em realidade.
Isso segue na sua próxima pergunta. Bolachas aneróides detectam mudanças de pressão e seu altímetro exibe uma altitude não corrigido pela temperatura. É por isso que sua altitude verdadeira pode variar com a temperatura para uma altitude constante indicada. Quando você corrige a altitude para a temperatura, chamamos isso de "altitude de densidade".
Então, voltando ao meu exemplo acima, você está voando junto a 900 mb e indicando 3000 ft, e indo para o ar mais quente. A superfície da pressão começa a subir suavemente e, como acontece, você ainda não está seguindo essa elevação e seu altímetro indica uma descida. No vôo de nível real, você começará a aumentar a pressão nesse caso, pois a superfície do 900 mb se eleva acima de você e a bolacha aneróide no seu altímetro indica uma altitude e uma descida mais baixas. Você corrige isso e volta ao nível de pressão 900 mb para que o seu altímetro indique mais uma vez 3000 ', o tempo todo subindo suavemente nessa superfície de pressão. Entretanto, você não estará ciente disso enquanto estiver voando e apenas minimizará a velocidade vertical e manterá a altitude alegremente inconsciente de que você está realmente voando em uma superfície de pressão constante inclinada.
Para ilustrar melhor isso, considere a seguinte figura:
Nesta figura, os vermelhos significam uma coluna de ar mais quente que a média e os azuis uma coluna mais fria que a média. A área esbranquiçada no meio é uma coluna em temperaturas médias. As linhas sólidas pretas são isobares (linhas de pressão constante). A linha preta tracejada é uma altitude verdadeira acima da superfície. Finalmente, a linha preta em negrito é o nível de pressão que corresponde à altitude real da linha tracejada nas condições ISA.
O que você deve observar é que os níveis de pressão na coluna quente são espaçados ainda mais porque o ar é menos denso e é necessário mais para produzir a mesma pressão (pois a pressão é apenas o peso de todo o ar acima dela). Da mesma forma, na coluna fria, os níveis de pressão estão mais próximos porque o ar é mais denso que o padrão.
Para vincular isso às discussões acima, considere-se na coluna padrão (fundo branco) na verdadeira altitude acima do solo representada pela linha tracejada. Seu altímetro não sente essa altitude verdadeira, mas sente a pressão fora do avião. Isso será aproximadamente calibrado para a sua altitude real (não corrigida para temperatura), mas usando a configuração do altímetro local. Agora, quando você voa para a esquerda ou para a direita e mantém uma altitude constante indicada, você acompanha a linha em negrito, pois essa é a pressão que corresponde à sua altitude verdadeira em temperaturas padrão. Ao voar em direção a uma coluna mais fria, na realidade, você descerá e subirá ao voar para a coluna mais quente.