Antes de tudo, as companhias aéreas fazem o possível para garantir que não tenham passageiros que precisam de visto, mas que não possuem.
Se uma companhia aérea notar que você não tem um visto necessário antes de entrar no avião, ele pode não transportá-lo, ou se é porque a viagem foi redirecionada, eles podem redirecioná-lo novamente, para que você não esteja o avião.
Porém, se um avião for redirecionado e aterrissar em um aeroporto inesperado, a situação dependerá do aeroporto e de suas instalações. E isso depende do país em que o aeroporto se encontra, pois alguns países têm um conjunto de regras mais estrito do que outros países.
Se um aeroporto tiver uma área do lado do ar que fique aberta durante a noite, com ou sem um hotel, é provável que o passageiro fique confinado nessa área ou naquele hotel.
Se não houver local do lado do ar ou se o país estiver satisfeito em permitir mais liberdade de movimento, geralmente o passageiro sem o visto recebe um visto temporário para esse dia, geralmente com uma restrição de local que pode impedir o passageiro de deixar o aeroportos e um tempo limitado suficiente para um voo no dia seguinte.
Ouvi falar de pessoas que obtiveram uma série desses vistos, um dia de cada vez, até que o tempo mudou o suficiente para os voos partirem.
Em alguns casos (extremos), os passageiros que não têm visto são mantidos em uma área pequena, com apenas o mínimo de conforto, às vezes uma cela de prisão real, outras vezes uma sala usada para entrevistas. Lá, eles recebem comida e bebida e (se passar a noite) podem dormir um pouco. Se as pessoas sem visto forem mantidas assim, elas serão escoltadas sempre que precisarem sair desta área. (Às vezes, para uso no banheiro, outras vezes, apenas ao chegar e sair.)
Eu não sei o que você vai conseguir em Zurique, mas um hotel ao lado do ar está disponível e não ficaria surpreso se você tiver a opção de passar a noite lá ou passar uma longa parada diurna.
Se for provável que você precise ficar mais tempo em Zurique do que a situação do seu visto permite, você poderá ser reencaminhado pela companhia aérea ou até reencaminhado por outras companhias aéreas, para que não precise de uma escala ou longa escala em um país onde você (precisaria) de visto.
De qualquer forma, quando você viaja com um único bilhete e tem o visto certo ao chegar ao primeiro aeroporto, a companhia aérea garante que você possa continuar sua jornada até o país de destino original (e, se possível, o mesmo aeroporto) para o qual você tem visto.
Sem fontes, é isso que aprendi ao longo dos anos. (Ajudado pelos comentários sobre a pergunta.)