Sim, você pode usar lâmina de chama em forma selvagem ...
Você pode definitivamente lançar o feitiço e depois continuar se concentrando nele, na forma selvagem. Além disso, você pode executar qualquer ação concedida a você pelo feitiço (especificamente, evocar a lâmina e atacar com ela) enquanto você se concentra nela, graças a esse recurso do Wild Shape (ênfase minha):
You can’t cast spells, and your ability to speak or take any action that requires hands is limited to the capabilities of your beast form. Transforming doesn’t break your concentration on a spell you’ve already cast, however, or prevent you from taking actions that are part of a spell, such as call lightning, that you’ve already cast.
Assim como você pode continuar usando sua ação para acionar raios enquanto se concentra em chamar raio em sua forma selvagem, você pode usar sua ação para atacar com sua lâmina de chama enquanto estiver em forma selvagem.
... Mas somente se sua forma selvagem puder segurar uma lâmina
No entanto, a parte em que você encontra problemas é
If you let go of the blade, it disappears
Isso significa que, se você formar um lobo selvagem, a lâmina desaparecerá e, mesmo se você evocá-la novamente com uma ação bônus, ela desaparecerá novamente, porque você não tem como segurá-la com as patas. No entanto, se você tivesse a forma selvagem de um macaco, que tem mãos com polegares oponíveis, não vejo razão para que você não possa empunhar a lâmina normalmente. Como você mantém sua pontuação de sabedoria, você usaria o mesmo modificador de ataque ao atacar com ele, pois é um ataque de feitiço corpo a corpo (e não um ataque de arma corpo a corpo).
Se você quiser se transformar em uma coruja gigante com sobrevôo e fazer corridas com a lâmina de chamas em suas garras, recomendo perguntar ao seu mestre primeiro.