Sempre? Não. Dumbledore foi enganado por todo o ano XIX, quando Barty Crouch Jr representou Mad Eye Moody. Ele simplesmente é sempre imparcial e usa a lógica. Na outra resposta, isso é mostrado em todos os casos:
“He did not wish to tell me,” said Dumbledore. “But I am a sufficiently accomplished Legilimens myself to know when I am being lied to and I — persuaded him — to tell me the full story
Ele provavelmente soube imediatamente que Monstro nunca diria o que ele queria saber. Ele provavelmente perguntou bem, depois usou o Legilimency para obter o conhecimento que queria.
“I must ask you, Harry, whether there is anything you’d like to tell me,” he said gently. “Anything at all.”
Ele também sabe aqui que Harry não lhe dirá nada. Ele está simplesmente testando se confia ou não em Harry. E ele não é.
E todos os casos em sua pergunta:
He believes that Harry isn't opening the Chamber of Secrets, without asking a single question.
Ah, sim, um 12 que quase não conhece língua de cobra é o 1) O herdeiro de Salazar Slytherin e 2) está abrindo a câmara regularmente e matando pessoas. Faz todo o sentido. Ele naturalmente supôs que isso tinha a ver com Voldemort e quando Harry trouxe o diário, ele juntou as peças
He believes the trio in Prisoner of Azkaban, when they claim that Ron's rat Scabbers was actually Peter Pettigrew, and that Sirius Black is innocent. He asks no questions and jumps straight to the fact that nobody else would believe them.
Harry ficou sabendo o tempo todo que Black queria pegá-lo e que Black matou seus pais. Então ele, junto com Hermione (a mais esperta do livro) e Ron (o amigo leal) todos dizendo que Black é inocente? Sim, não é tão difícil de acreditar. O problema é que a prova é necessária e eles não a possuem.
He believes Harry when he returns from the graveyard in Goblet of Fire, having no doubt that Voldemort had returned.
No entanto, não 100% no momento. Ele precisaria de algum tipo de confirmação. Ele entende quando interroga BCJ e diz algo como "Você sabe o que isso significa, não sabe? O Lorde das Trevas voltou!" Então Harry dizendo que está de volta, um Comensal da Morte leal que está dizendo que ele está de volta, e a Marca Negra está clara como o dia? Não é difícil naquele momento perceber as costas de Voldemort.
In Half-Blood Prince, he's aware that the memory he got from Professor Slughorn is a lie. Even though Slughorn (a pretty powerful wizard) thought he could deceive Dumbledore - otherwise, why give the memory at all?
Ele trabalhava em Voldemort há um tempo. Provavelmente, ele não achou inicialmente uma mentira, mas depois de descobrir o que Voldemort havia feito e como o havia feito, ele provavelmente percebeu que havia um elo perdido - e a memória era isso.
Eu esqueci que no livro, Harry e DD reconhecem que a memória é uma farsa devido a ter qualidades diferentes das outras. Talvez Slughorn estivesse esperando enganar DD, apesar da má memória. Ele também sabia que DD voltaria para a memória evidenciada quando Slughorn fica super defensivo quando perguntado sobre isso por Harry.
Na verdade, pode haver mais casos do que isso, mas ser imparcial e usar a lógica foram realmente bastante poderosos para ele. Com metade da população fora do circuito e a outra metade morrendo de medo de algo seja um basilisco ou um serial killer ou o Voldemort, é fácil ver como DD conseguiu 'ver através' de todos.