Lâmina de chama verde pode ser temperada? E o lançador seria capaz de atacar novamente?

Não há limite para o número de ataques que você pode fazer por vez. Há um limite para quantas ações e ações bônus você pode fazer durante um turno. Cada ação ou ação bônus que permite fazer ataques especificará quantos ataques serão permitidos.

Então, vamos detalhar o que você quer fazer.

Acelerar a cantrip da lâmina de chama verde permite que você a conjure como uma ação bônus usando a ação Conjurar um feitiço (bônus). Como parte disso, você faz um ataque com uma arma branca. Nenhuma parte disso restringe a arma que você pode usar, exceto um alcance de 5 ft.

Você então usa sua ação para executar a ação Lançar um feitiço, lançando novamente GFB. Como parte do elenco, você faz um ataque com uma arma branca. Novamente, não há outras restrições ao tipo de arma.

A restrição de armas leves vem da regra de duas armas, que determina fazer um ataque como uma ação bônus depois de usar a ação Ataque. Como você não usou a ação Ataque, essa regra não tem nada a ver com o que você fez.

Sim, você pode fazer isso enquanto empunha uma única arma.

A descrição da mágica diz

As part of the action used to cast this spell, you must make a melee attack with a weapon against one creature within the spell's range, otherwise the spell fails.

Eu diria que isso significa que, para um lançador executar adequadamente os componentes semânticos, um ataque corpo a corpo com uma arma deve ser feito. Como você não pode acelerar um ataque corpo a corpo, eu diria que isso impediria que o feitiço fosse acelerado.

Dito isto, se um jogador lançar isso com feitiço ainda e acelerar, eu diria que sim - no entanto, isso não lhes concederia dois ataques, apenas um ataque e dois feitiços.