Eles podem, se não por outro motivo, porque não é uma idéia tão terrível e funciona com o enredo. É um plano melhor do que gritar e chutar a porta da frente, de qualquer maneira.
D&D 5e é menos específico, mas até pelo menos 3.5 as descrições de feitiços baseados em fogo, como Mãos ardentes explicitamente disse em sua descrição:
Flammable materials, such as [...] thin wood burn if the flames touch them.
Então, pode-se concluir que D&D geralmente considera a madeira inflamável, dentro de limites (observe a palavra "fino"). Indiscutivelmente, os bastões de um barril são finos, o que serviria.
Na realidade, os barris geralmente são feitos de carvalho, e o carvalho é muito pobre em pegar fogo rapidamente. Oh claro, isso faz finalmente, queimar o isqueiro por alguns segundos não fará muito, mas queimará a superfície um pouco.
Além disso, a combustão está ligada à temperatura e um barril cheio de cerveja tem um enorme volume de absorvente térmico (cerveja) no interior. Isso tornará ainda mais difícil realmente "queimar", além de ser chamuscado muito superficialmente.
A cerveja em si não queimar, mesmo que seja semelhante a uma escavadeira. Você pode inflamar rapidamente (por meio segundo ou mais) líquidos aquosos que contêm 35-38% de álcool, mas realmente queimar, ele precisa estar acima de 50%. Algo 5-10% de álcool? De jeito nenhum.
Mas então, é um jogo, jogos são sobre ter uma experiência divertida e trolls não sabem que os barris não queimam bem. Também não sabemos que tipo de mijo anão um troll médio considera "cerveja". Pode muito bem conter álcool 50%.
Então, se você consegue enganar esses trolls queimando alguns barris, por que não? Talvez os jogadores devam adicionar alguns punhados de palha ou pano e derramar um pouco de óleo para explicar a correção física geral e agradar aos críticos do grupo. Mas, em geral, não vejo objeção.