Você não
Simplesmente porque você não deve sobreviver a mais lutas, o CoC é sobre uma luta desesperada com probabilidades esmagadoras, que terminará em desgraça, não sobre uma história épica em que ninguém desafia seu destino para salvar o mundo.
Tecnicamente, a única maneira de aumentar os HPs seria aumentar as estatísticas e você aparentemente leu as respostas para a outra pergunta para saber que é praticamente impossível.
É claro que você poderia criar itens mágicos ou feitiços para aumentar HPs, mas é isso que os feiticeiros loucos fazem e eles nunca acabam como investigadores (o que significa que brincar com magia no CoC deixará seu personagem louco a uma taxa ainda mais rápida do que os mistérios comuns) .
No entanto, se você acha que gostaria de uma versão mais compacta do CoC, na qual monstros explosivos são realmente uma opção viável, existe uma versão ligeiramente modificada (apropriadamente chamada "Pulp Cthulhu" ...) onde, entre outras coisas, para reforçar os investigadores, você obtém mais HPs desde o início (mas ainda sem uma maneira confiável de aumentá-los conforme a progressão do personagem).