Não, exceto quando uma característica ou recurso permitir explicitamente.
A pergunta que você vinculou aborda a definição de uma arma natural: são partes "naturais" do corpo que funcionam como armas. Como Resposta de Rubiksmoose a essa pergunta citadas, elas são descritas na introdução ao Monster Manual (p. 10-11) ou a parte correspondente das regras básicas:
The most common actions that a monster will take in combat are melee and ranged attacks. These can be spell attacks or weapon attack, where the "weapon" might be a manufactured item or a natural weapon such as a claw or tail spike.
Ataques desarmados são definidos mais facilmente em um documento voltado para o jogador, o PHB ou regras básicas, especificamente a seção das regras de combate em combate corpo a corpo:
Instead of using a weapon to make a melee weapon attack, you can use an unarmed strike: a punch, kick, head-butt, or similar forceful blow (none of which count as weapons). On a hit, an unarmed strike deals bludgeoning damage equal to 1 + your Strength modifier. You are proficient with your unarmed strikes.
Como você pode ver, ataques desarmados definitivamente não são armas. Se armas naturais contam para características que exigem uma arma parece ser uma questão mais controversa (embora as respostas se inclinem para sim na maioria dos casos).
Dadas apenas essas definições, pode parecer que pode haver alguma sobreposição entre armas naturais e ataques desarmados. Pessoalmente, acho que as armas naturais geralmente são definidas de uma maneira que essas partes do corpo claramente funcionam como armas, enquanto os exemplos dados para ataques desarmados geralmente indicam o uso de uma parte do corpo mundana de uma maneira que geralmente não é adequada.
Nas regras
Os livros de regras não parecem refutar explicitamente a possibilidade de armas naturais serem usadas para ataques desarmados - mas as regras também não estabelecem como regra geral que armas naturais pode ser usado para ataques desarmados.
Para toda corrida jogável que possui armas naturais, é explicitamente declarado que elas podem ser usadas para ataques desarmados, sugerindo que essa é uma exceção à regra geral; caso contrário, seria muito redundante.
Por exemplo, a lizardfolk tem a característica Mordida (VGtM, p. 113):
Your fanged maw is a natural weapon, which you can use to make unarmed strikes. If you hit with it, you deal piercing damage equal to 1d6 + your Strength modifier, instead of the bludgeoning damage normal for an unarmed strike.
Os tabaxis têm o traço das garras do gato (VGtM, p. 115):
Because of your claws, you have a climbing speed of 20 feet. In addition, your claws are natural weapons, which you can use to make unarmed strikes. If you hit with them, you deal slashing damage equal to 1d4 + your Strength modifier, instead of the bludgeoning damage normal for an unarmed strike.
Centauros têm a característica dos cascos (GGtR, p. 16):
Your hooves are natural melee weapons, which you can use to make unarmed strikes. If you hit with them, you deal bludgeoning damage equal to 1d4 + your Strength modifier, instead of the bludgeoning damage normal for an unarmed strike.
Minotauros têm a característica de chifres (GGtR, p. 19):
Your horns are natural melee weapons, which you can use to make unarmed strikes. If you hit with them, you deal piercing damage equal to 1d6 + your Strength modifier, instead of the bludgeoning damage normal for an unarmed strike.
E no nível 5th, Os Simic Hybrids têm a opção Grappling Appendages por sua característica de aprimoramento animal (GGTR, p. 20):
You have two special appendages growing alongside your arms. Choose whether they’re both claws or tentacles. As an action, you can use one of them to try to grapple a creature. Each one is also a natural weapon, which you can use to make an unarmed strike. [...]
Como você pode ver, toda vez que uma corrida jogável tem uma arma natural, as regras afirmam claramente que podem ser usadas para ataques desarmados. Se houvesse uma regra geral de que armas naturais poderiam ser usadas para ataques desarmados, isso seria um lote de repetição desnecessária. O fato de ser repetido dessa maneira todas as vezes indica fortemente que a regra geral é que as armas naturais não são usadas para fazer ataques desarmados, e que esses traços raciais definem uma exceção a essa regra.
Decisões não oficiais
Não há decisão oficial sobre esse assunto, dada no Compêndio de Conselhos Sábios a partir de 2019. Não oficialmente, o designer de regras Jeremy Crawford declarou claramente muitas vezes no Twitter que armas naturais não são usadas para ataques desarmados por padrão.
Por exemplo, em este tweet:
Ok, Kung-fu panda idea. Moon Druid 2/monk 1. Does a beast's natural 'melee weapon attacks' count as 'unarmed strikes'?
A natural weapon (a claw, horn, bite, etc.) is not an unarmed strike.
Um segundo usuário interveio e Crawford respondeu:
Then explain the following: Alter Form giving you natural weapons that alter unarmed strikes, and Aarakorcas.
Those are exceptional abilities that change the nature of a character's unarmed strikes.
Crawford reiterou isso novamente alguns anos depois:
Am I right that attacks with natural weapons are still considered unarmed strikes rather than attacks with a weapon? E.g. for greenflame blade, silvered fists and similar.
An attack with a natural weapon is not an unarmed strike. An unarmed strike follows the unarmed strike rules in the Player's Handbook, no matter what type of creature is attacking. Some exceptional natural weapons, such as tabaxi claws, can be used for unarmed strikes.
E novamente:
Is a bite an unarmed strike? Do teeth count as natural weapons? Are we starting to go down a rabbit hole? Is the white knight talking backwards?
No (unless you have a special feature). Sometimes (depends on the creature). No. No.
Ele sempre afirmou que ataques com armas naturais não são ataques desarmados, exceto quando as regras claramente indicam uma exceção. Isso é consistente com as referências de regras acima.