Como o levantamento pode ser menor que o impulso que é menor que o peso? [duplicado]

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A física nas escolas ensina duas coisas contraditórias e mutuamente exclusivas:

  1. Que a força de elevação ascendente em um avião em vôo é igual ao seu peso (Elevação = Peso = Massa x Gravidade). Isso se baseia na aplicação da lei de movimento Newtons 2nd (F = ma) ao avião em vôo.

  2. No entanto, aviões comerciais modernos como o Boeing 747 – 400 podem voar com uma relação empuxo / peso tão baixa quanto o 0.3. Aqui, o impulso do motor é apenas 0.3x o peso do avião, mas esse impulso é suficiente para empurrar o avião para a frente e gerar sustentação suficiente para voar.

Portanto, a força ascendente necessária para a elevação e o vôo deve ser muito menor que o 0.3x o peso do Boeing 747-400 (Levantamento <Impulso <Peso). Ambas as afirmações não podem ser verdadeiras. Qual é correto?

por entalhe 18.06.2019 / 08:51

4 respostas

Seu mal-entendido está no seu pensamento de que o levantamento é menor que o impulso, enquanto, de fato, o levantamento é muito maior que o impulso.

O elevador é fornecido pelas asas. Seu objetivo é exatamente criar uma força de elevação (força para cima), exigindo relativamente pouco impulso (força para frente). O quão bem eles fazem isso é expresso pela razão de elevação / arrasto (razão L / D). Um avião moderno pode ter um L / D de 20 ou mais. Isso significa que, para cada newton de empuxo, você pode levantar o newtons 20 de peso!

Você pode pensar em asas da mesma maneira que em um plano inclinado: precisa de muito menos força para empurrar um carro por uma colina suave do que por uma colina íngreme. De fato, se a colina é suave, a maioria das pessoas pode empurrar o carro, enquanto a maioria das pessoas não pode, sozinha, levantar um carro. As asas funcionam empurrando o ar para baixo e empurrando o ar para baixo em um ângulo relativamente raso (avançando rapidamente), você precisa de menos força para avançar do que para elevar o avião.


Se você quiser saber mais do que essa explicação "intuitiva", talvez eu possa recomendar esta minha resposta. Apresentarei uma derivação concisa abaixo, com o objetivo de calcular o L / D (arrasto parasitário por negligência) puramente a partir dos primeiros princípios.

O aumento é devido a um certo fluxo de massa $ \ ponto {m} $ sendo dada uma certa velocidade $ v $ para baixo: $$ L = \ ponto {m} v. $$ Esse fluxo de massa é devido às asas que encontram uma certa quantidade de ar; Como aproximação, você pode pensar que o avião afeta apenas um "tubo" circular de ar com o diâmetro igual à envergadura da asa. A energia por unidade de tempo (potência) necessária para transmitir esse momento descendente é igual a $$ P = \ frac {1} {2} \ ponto {m} v ^ 2. $$

Este poder é fornecido pela combinação de empuxo $ T $ e encaminha velocidade, $$ P = Tu. $$ Isso nos dá uma expressão para o impulso: $$ T = \ frac {P} {u} = \ frac {1} {2} \ ponto {m} \ frac {v ^ 2} {u}. $$ Observe que o impulso $ T $ é igual à força de arrasto $ D $, para que agora possamos calcular o L / D:

$$ \ frac {L} {D} = \ frac {L} {T} = \ frac {\ ponto {m} v} {\ frac {1} {2} \ ponto {m} \ frac {v ^ 2 } {u}} = 2 \ frac {u} {v}. $$

Em outras palavras, como eu disse antes, a relação L / D é exatamente o quão 'raso' é o vetor de velocidade relativa do fluxo de ar afetado. Daqui resulta que a velocidade de avanço $ u $ deve ser o maior possível para maximizar o L / D. No entanto, só levei em consideração o chamado "arrasto induzido por elevação", que é puramente a força horizontal necessária para criar uma força de elevação vertical. Na realidade, também existe o arrasto parasitário, que escala com $ u ^ 2 $ e em algum momento dominará a redução de L / D.

18.06.2019 / 10:39

Porque uma asa produz muito mais sustentação do que resistência.

O impulso deve ser igual ao arrasto, não ao levantamento.

...thrust-to-weight ratio as low as 0.3.

Essa é uma proporção de arraste para levantar, na verdade. E é por isso que você encontra aeronaves de asa fixa em todos os lugares, caso contrário, todas as aeronaves seriam VTOLs

18.06.2019 / 13:49

Para qualquer avião voar nivelado a uma altitude constante, a quantidade de sustentação gerada por suas asas deve ser igual ao seu peso. Se a sustentação exceder o peso, o avião começará a subir. Se o peso exceder a sustentação, o avião começará a descer. Em uma taxa constante de subida / descida, o levantamento é igual ao peso; uma simplificação que ignora a vetor de força propulsora.

O motor e o suporte em um avião leve, como um Cessna com assento 4, não desenvolvem mais do que algumas centenas de libras de empuxo na decolagem, o que é muito menor que o peso do avião. Mas essa quantidade de impulso é suficiente para mover as asas do avião pelo ar a uma velocidade suficiente para fazer com que seja suficiente para levantar o avião do chão.

Observe que o impulso propulsivo não precisa ser igual ao peso do avião para fazê-lo voar; isso só é verdade se o avião não tiver asas e você estiver tentando içá-lo do chão apontando o avião para cima e "pendurando" sua hélice.

18.06.2019 / 08:53

Quando você empurra seu carro em uma área plana, você precisa de muito pouca força para movê-lo, muito menos que seu peso

Com a mesma força que você está empurrando o carro, você percebe que, no início, ele terá um movimento acelerado e, posteriormente, devido ao arrasto, principalmente, a velocidade se torna constante, mesmo mantendo o mesmo esforço de empurrar.

Portanto, para acelerar a aeronave, você precisa apenas superar o arrasto

Aceleração significa aumentar a velocidade, assim o arrasto, mas tudo o que você precisa é superar o arrasto, não o peso.

Para decolar, basta obter a velocidade necessária para que as asas forneçam, em função do ângulo de ataque, aquele levantamento que está um pouco acima do peso da aeronave

18.06.2019 / 09:42