Qual o significado da velocidade do som na aerodinâmica e no design de aeronaves?

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Quase todos os aspectos do vôo parecem afetados pela velocidade do som, da mesma forma que quase tudo na física é determinado pela velocidade da luz.

Obviamente, não é exatamente o mesmo - é is É possível viajar mais rápido que a velocidade do som, diferentemente da velocidade da luz - mas ainda assim, o que acontece abaixo da velocidade do som é bem diferente do que acontece acima da velocidade do som, enquanto a região próxima à velocidade do som parece ser uma zona de transição misteriosa.

Isso não se limita apenas à aerodinâmica, mas também, por exemplo, à maneira como a mistura combustível / ar queima em um motor a jato.

Assim, por que a velocidade do som é tão significativa para aerodinâmica e design de aeronaves?

Eu presumo que isso tenha algo a ver com o limite de quão rápido as informações sobre o movimento (ou mudanças de pressão) das moléculas de ar (ou seja, causa e efeito envolvendo moléculas de ar) podem viajar através de um meio dessas moléculas e que a "velocidade do som "é uma abreviação para essa velocidade.

Esses movimentos das moléculas de ar, presumivelmente, também podem estar em uma forma que nunca ouviríamos (frequência muito baixa, frequência muito alta) ou mesmo que nunca experimentaríamos como som (um único pulso ao invés de uma vibração) ; nesse caso, a "velocidade do som" parece ser uma maneira bastante enganadora de descrevê-lo.

Suponho que haja questões análogas em torno da velocidade da informação das mudanças de pressão na água, de modo que a hidrodinâmica também deve lidar com elas. Imagino que, por ser muito menos compressível que o ar, a velocidade seja muito mais alta e, portanto, menos provável que incomode designers e engenheiros hidrodinâmicos.

Eu acho que minha física do ensino médio parece ser mais ou menos suficiente para lidar com esses conceitos, mas a linguagem ao redor velocidade do som parece esconder algumas das idéias-chave e leva minha compreensão intuitiva a direções erradas.

por Daniele Procida 27.03.2016 / 00:07

2 respostas

Sua pergunta mostra que você sabe que a velocidade do som é a velocidade de pequenas mudanças de pressão em um fluido, e se movendo mais rápido do que isso não dará ao fluido à frente nenhum aviso de uma perturbação se aproximando. Portanto, aprofundarei minha resposta, sabendo plenamente que só posso arranhar a superfície. Convido você a perguntar mais especificamente se um tópico suscita seu interesse, mas não é suficientemente explicado.

Resposta curta

A velocidade do som é significativa no design de aeronaves, principalmente em:

  • Dividindo os regimes de vôo em duas áreas com comportamento de fluxo marcadamente diferente,
  • ajudando a converter uma geometria para fluxo compressível em uma que possa ser calculada por métodos mais simples e incompressíveis,
  • limitar a velocidade prática máxima de vôo para viagens aéreas eficientes e
  • dando ao designer dicas de como aumentar esse limite.

Na combustão de gases, a velocidade do som é menos significativa do que a velocidade na qual uma chama avança. Isto é mais complexo (PDF!) E depende do nível de turbulência, taxa de mistura, temperatura e energia de ativação para iniciar a reação de combustão.

Explicação

Para explicar a influência da velocidade do som, deixe-me ver o nível molecular: O ar é uma coleção de moléculas que se aglomeram constantemente, esbarrando umas nas outras com frequência. Expressamos isso com parâmetros macroscópicos:

  • A intensidade das colisões é medida como pressão,
  • o número de moléculas por volume é medido como densidade e
  • a velocidade do movimento molecular é medida como temperatura.

Em repouso, a frequência e a intensidade dessas colisões são as mesmas em todas as direções. Se algo se move através do gás a uma velocidade muito abaixo da velocidade do som, as colisões ainda têm aproximadamente a mesma intensidade em toda a volta. A intensidade local pode variar, mas as moléculas permanecerão igualmente distribuídas sobre o volume. Isso significa que a perturbação causará uma mudança na pressão, mas a densidade não será afetada.

Métodos de similaridade

Movendo-se mais rapidamente, o distúrbio causará colisões mais intensas na direção do movimento e começará a unir as moléculas: agora também causará mudanças de densidade fracas, e elas crescerão com o quadrado de sua velocidade. Para recuperar uma distribuição igual no espaço, as moléculas agora se moverão para os lados (e para cima e para baixo), e as mudanças de pressão chegarão mais longe para os lados. Quando você compara os campos de pressão em velocidades diferentes, o campo "mais rápido" se parece com o produzido por uma perturbação mais estreita em velocidade mais baixa. Este efeito é capturado pelo Fator de Prandtl-Glauert $ (1-Mach) ^ 2 $. Escalar as coordenadas Y e Z de uma geometria de aeronave (onde X está na direção do vôo) com esse fator resultará em uma geometria que pode ser calculada com métodos incompressíveis.

Na velocidade do som, esse fator tem uma singularidade, portanto sua aplicação deve ser restrita a velocidades abaixo do Mach 0.7. Acima do Mach 1, uma transformação semelhante pode ser aplicada, agora usando o Ackeret fator $ (Mach-1) ^ 2 $.

Fluxo convergente e divergente

A razão entre mudanças de densidade e mudanças de pressão continua a aumentar, de modo que no fluxo supersônico as mudanças de densidade se tornam dominantes. Isso é mostrado ao observar o fluxo em um duto em expansão ou contração:

  • O fluxo subsônico em um duto em expansão desacelerará para preservar a densidade e acelerará em um duto contraído.
  • O fluxo supersônico em um duto em expansão acelerará ainda mais, reduzindo a densidade e a pressão, e desacelerará em um duto em contração.

Esse comportamento diferente é usado ao acelerar os gases comprimidos que fluem de uma turbina de aeronave: Primeiro, o diâmetro do bico é reduzido até que o gás acelere à velocidade do som. Para acelerar ainda mais o gás, agora o diâmetro precisa aumentar novamente na direção do fluxo. O resultado é um bico convergente-divergente, uma parte típica dos motores a jato supersônicos.

Arrastar onda

Agora imagine a aeronave em câmera lenta lateralmente enquanto corta o ar em velocidade supersônica: como a pressão aumenta enquanto o corpo da aeronave se expande e diminui após a contração, você terá dois componentes de arrasto no fluxo supersônico que não existem no fluxo subsônico. : As peças voltadas para a frente experimentam maior pressão e as peças voltadas para a traseira experimentam sucção. Esse efeito é chamado de arrasto por onda e torna o vôo supersônico inerentemente menos eficiente que o vôo subsônico.

Projeto transsonico

O mesmo efeito também afeta o campo de pressão em torno de uma aeronave que está se aproximando da velocidade do som. Seu movimento desloca o ar e tem um efeito semelhante a um duto de contração, acelerando o fluxo nas proximidades, enquanto a aeronave cresce mais espessa na direção do fluxo, e desacelerando-o novamente na metade traseira onde contrai. Uma vez que esse fluxo local atinja a velocidade do som, ele acelera ainda mais enquanto o contorno da aeronave se contrai, levando a uma bolsa supersônica de ar que não diminui a velocidade. Fá-lo eventualmente, colapsando em um choque local que pode causar separação de fluxo e alta resistência local. Pior ainda, essa separação afetará todo o campo de pressão e reduzirá o aumento de velocidade, o que abre um loop de feedback que fará o choque flutuar. Esse choque oscilante pode excitar vibrações, tornar as superfícies de controle ineficazes e incitar vibrações.

Para reduzir o aumento da velocidade local, as superfícies dos aviões podem ser varridas, de modo que a velocidade do vôo possa ser aumentada sem se deparar com os efeitos transsonicos mencionados. Além disso, a varredura eliminará os efeitos sônicos ao acelerar através do Mach 1, para que o pico de arrasto ao redor do Mach 1 possa ser bastante reduzido.

Em torno do Mach 1, é importante limitar a taxa na qual o corpo da aeronave se expande ou contrai na direção do vôo, e a natureza mais ampla das mudanças de pressão permite ao projetista expandir uma parte da aeronave para compensar a contração local em uma parte diferente quando ambos estiverem na mesma posição em relação à direção do voo. A conseqüência disso é a regra de área que mostra em fuselagens de coque-garrafa ou grande carenagem de pista de aba.

27.03.2016 / 09:41

Você está certo de que a velocidade do som é importante porque tem algo a ver com a forma como a "informação" é transmitida pelo gás.

A 'velocidade' do som é na verdade a velocidade de transmissão de um (pequeno) distúrbio através do meio. O ar é um meio compressível, em geral. Quando houver uma mudança infinita de pressão gerada em algum ponto do fluxo devido a alguma perturbação (por exemplo, um aerofólio em movimento), isso será propagado pelo ar como uma onda de pressão na velocidade do som.

Os distúrbios são propagados no ar devido a colisões envolvendo moléculas (movendo-se aleatoriamente). Devido a isso, as moléculas de ar no caminho do distúrbio 'sabem' que há algo a caminho e tentam sair. Considere a seguinte imagem de um aerofólio em um túnel de fumaça.

fumaça do aerofólio

Imagem da forums.x-plane.org; creditado a Alexander Lippisch

Aqui, você pode ver que o ar (tornado visível pela fumaça) já 'se moveu' para fora do aerofólio antes de entrar em contato físico com ele; isso é devido à perturbação que foi propagada pelo ar na velocidade do som.

Agora, se a velocidade do fluxo exceder a velocidade de propagação desses distúrbios, eles se acumularão para formar ondas fortes (de pressão), que chamamos de ondas de choque. A imagem a seguir mostra um modelo do X-15 em um túnel de vento.

X-15

Pela NASA - Ótimas imagens na descrição da NASA, domínio público, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=6450008

Os distúrbios ainda estão sendo propagados; mas a velocidade do fluxo é maior que isso - o resultado é que as moléculas não têm como 'saber' que existe um objeto a caminho e se acumulam sobre ele.

27.03.2016 / 03:16