Negros vs afro-americanos (e em inglês escrito, preto vs preto) é uma questão complicada de linguagem e cultura sem respostas claras. Livros inteiros podem e foram escritos sobre o assunto. Esta resposta é a opinião de uma pessoa (não negra), e realmente mergulhar nela é provavelmente mais uma questão para um site como english.stackexchange.com .
Mas nada disso importa particularmente para um turista. A resposta curta é que ambos os termos são geralmente considerados aceitáveis em estilo de jornal comum e inglês falado (embora o afro-americano geralmente não seja usado ao descrever pessoas de ascendência caribenha). "Homem negro" é um termo descritivo comum e não é inerentemente ofensivo.
Como sempre, seja respeitoso e evite rotular as pessoas desnecessariamente. A maioria dos outros termos está desatualizada e / ou ofensiva e deve ser evitada. "Afroamerican" não é de uso particularmente comum. Sua pergunta original, "como lidar com negros na Califórnia", me fez pular um pouco, já que pessoas de qualquer raça não são geralmente "manipuladas". Em geral, evite descrever pessoas por raça, a menos que seja relevante (e provavelmente é relevante se você estiver tentando descrever o protagonista de um determinado jogo ou se estiver dando uma descrição completa das pessoas que decolaram com seu telefone).
Especialmente como turista, também é bom perguntar em situações como essas. Em vez de abaixar a voz e tentar resmungar, você pode dizer algo como: "Sou de X e não tenho certeza; usei o termo correto?" As pessoas provavelmente entenderão e apreciarão que você não quer causar nenhuma ofensa.
Pessoalmente, eu acho que "homem negro" geralmente soa melhor do que "cara negro", especialmente em um ambiente formal, mas não parece que você tenha causado ofensa.Estou muito feliz por você estar bem e espero que você ainda possa aproveitar o falafel (sou um grande fã desse lugar).