RAW, você pode falar qualquer idioma que você conheça, mas não está claro se você está proibido de falar comum, élfico e silvestre.

A seção relevante em formato selvagem (PHB 67) declara:

... and your ability to speak [...] is limited to the capabilities of your beast form.

A seção relevante no compêndio sábio conselho 2019 (página 3):

Can a Circle of the Moon druid speak the languages it knows while in the form of an elemental?

Yes, since the elementals listed in Elemental Wild Shape can speak. A literal interpretation (RAW) of Wild Shape could reasonably lead you to think that transformed druids can speak only languages that appear in an elemental’s stat block, but the intent (RAI) is that druids retain their knowledge, including of languages, when they transform and can speak the languages they know if an adopted form can speak.

Portanto, você mantém seu conhecimento de todos os idiomas (isso inclui não alce gigante).

No entanto, não está claro se é uma limitação do capacidades da forma animal que o impede de falar as três línguas ou outra coisa.

Minha opinião sobre o assunto, como DM

Se são as capacidades físicas da criatura que o impedem de falar os idiomas 3 (vemos isso no mundo real com golfinhos, por exemplo, que falam "golfinho", mas também podem entender os humanos, mas não sabem falar inglês), então talvez se possa supor que os alces gigantes funcionem da mesma maneira e, portanto, estejam limitados a não falar nenhum idioma.

Se é algo mental que impede as criaturas de falar as línguas 3, não faz sentido que uma nova mente que habite o corpo de um alce gigante esteja sujeita à mesma limitação.

Eu, portanto, diria que você pode falar não idiomas, subcotando a decisão RAW ou poderia falar todos os que você conhece, ignorando a possível decisão de restrição de idioma 3.