TL; DR:
Pode não ser "bom" para o C-3PO desrespeitar Chewbacca, mas não é particularmente incomum no contexto do grupo em que eles se encontram. Quase todo mundo diz coisas desrespeitosas sobre quase todo mundo no grupo. Apenas Lucas nunca é seriamente insultado ou zombado1.
Como as respostas anteriores apontaram, o C-3PO parece menosprezar todos não-dróides. Também vale a pena mencionar que em alguns materiais de Guerra nas Estrelas, os Wookie são uma raça de escravos, tratados como sub-humanos pela maioria das pessoas. No jogo Guerra nas Estrelas: Cavaleiros da República Velha, existem várias missões em Kashyyk, onde você basicamente tem que libertar o planeta dos comerciantes de escravos.
No entanto, acho que há mais na dinâmica 3PO / Chewbacca do que foi dito aqui até agora. Quando 3PO conhece Chewbacca, ele é muito mais respeitoso do que mais tarde. A primeira interação real entre eles é quando R2-D2 está jogando o jogo de xadrez holográfico com Chewbacca. O R2 está ganhando e Chewbacca está ficando irritado:
[R2-D2 and Chewbacca are playing the holographic game aboard the Millennium Falcon]
Chewbacca: Aaaaaaaaaaaaaaaarrrgh!
C-3PO: He made a fair move. Screaming about it can't help you.
Han Solo: Let him have it. It's not wise to upset a Wookiee.
C-3PO: But sir, nobody worries about upsetting a droid.
Han Solo: That's 'cause droids don't pull people's arms out of their sockets when they lose. Wookiees are known to do that.
Chewbacca: Grrf.
C-3PO: I see your point, sir. I suggest a new strategy, R2: let the Wookiee win.
O C-3PO está totalmente disposto a adiar o Wookiee aqui. Somente quando ele se sente mais à vontade com seus novos companheiros é que ele participa das discussões e brigas.
C-3PO e Chewbacca não interagem muito durante o resto do primeiro filme, mas em O império Contra-Ataca, Chewie evita que o 3PO se derreta em Bespin. Ele claramente se preocupa com o dróide, e está obviamente chateado por vê-lo desligado e em pedaços. Ele imediatamente tenta consertá-lo. Quando o 3PO volta a ficar online, ele é grato a Chewbacca, até perceber que o Wookiee inadvertidamente colocou a cabeça para trás. Ele começa a se agarrar e Chewie o desliga novamente.
Mais tarde, 3PO é ligado novamente e Chewie o carrega pelas costas. 3PO está agitado por causa de sua situação, e repreende Chewbacca várias vezes. Isso não é indicativo de falta de respeito, mas é um reflexo da personalidade de 3PO - ele é um gato assustador, e Chewie está atraindo fogo blaster, enquanto 3PO está na linha de fogo e é incapaz de evitar as explosões. 3PO não está acostumado a esse tipo de situação, e sua reação natural é dizer "Pare de fazer coisas que fazem as pessoas quererem atirar em você!"
É o que está acontecendo na câmara de congelamento de carbono. Chewbacca está vinculado a Han por uma dívida vitalícia, algo que os Wookie tomam muito sério, e ele provavelmente acredita que é obrigado a fazer o que for necessário para manter Han seguro - mesmo que isso signifique que ele, Chewbacca, morrerá no processo. Chewie está bem com isso, porque ele acredita firmemente nos laços sagrados da dívida da vida. C-3PO, por outro lado, está literalmente amarrado nas costas de Chewie, e o que quer que aconteça com o Wookiee também acontecerá com ele, quer ele goste ou não.
Acho que podemos perdoar a 3PO por se opor em voz alta ao curso de ação de Chewbacca, já que a 3PO não está vinculada a uma dívida vitalícia e não tem interesse em morrer sem sentido. O dróide pode ser um pouco ofensivo para Chewbacca a essa altura, mas você também seria, se estivesse em uma sacola nas costas de um macaco gigante que estava determinado a se explodir em pedaços em uma tentativa fútil de salvar seu amigo.
Quando Lando tem seu momento de clareza, por assim dizer, e decide ajudar Leia e Chewbacca a salvar Han, Leia e Chewie compreensivelmente relutam em confiar nele. Chewbacca ataca Lando, Leia mostra seu apoio a essa tática e 3PO está mortificado. Ele é, afinal, uma espécie de diplomata; seu trabalho é traduzir para fins de relações diplomáticas. Ele é naturalmente inclinado a confiar nas pessoas, especialmente quando confiar nelas é a opção mais lógica e mutuamente benéfica.
Portanto, enquanto Chewbacca está estrangulando Lando até a morte e Leia o encorajando com alegria, 3PO é o único que é emocionalmente objetivo o suficiente para ver o valor de dar a Lando o benefício da dúvida. Então, quando Chewbacca finalmente cede e deixa Lando ir, é da natureza do 3PO tentar suavizar um pouco as águas e pedir desculpas pelo comportamento precipitado de Chewbacca. "Depois de tudo, ele é apenas um Wookiee".
Momentos depois, quando o grupo está fugindo de Cloud City, o 3PO volta a reclamar das ações de Chewbacca. Ele alerta Chewbacca sobre ameaças por trás, o que é útil, embora ele esteja mais preocupado em levar um tiro em si do que na possibilidade de Chewbacca levar um tiro por trás. Então ele reclama da falta de jeito de Chewbacca, porque Chewie esquece que ele está carregando um dróide nas costas e bate repetidamente na cabeça de 3PO na porta do Millennium Falcon.
O C-3PO dá dificuldades a Chewbacca de vez em quando? Certamente. Mas ele está sozinho fazendo isso? Absolutamente não.
Logo após Leia ser resgatada, o grupo está fazendo o seu caminho através da Estrela da Morte:
Princess Leia Organa: [Pushing past Chewbacca] Will someone get this big walking carpet out of my way?
Quando Leia abre a calha de lixo e depois pula, Han diz a Chewie para segui-la. O Wookiee cheira a rampa, balança a cabeça "não" e rosna. Han diz:
Han Solo: Get in there, you big furry oaf! I don't care what you smell! [Kicks Chewbacca in the butt, sending him tumbling down the chute]
Quando Han sugere que Leia o ama, Leia responde: "Não sei de onde você tira suas ilusões, laser-cérebro". Chewbacca acha hilário e ri na cara de Han:
Han Solo: Laugh it up, fuzzball!
Quando Han está tentando sair de Hoth:
Han Solo: Afraid I was gonna leave without giving you a goodbye kiss?
Princess Leia: I'd just as soon kiss a Wookiee.
Mas antes que você comece a pensar que Chewbacca é injustamente alvo de abuso, é preciso dizer que todos recebe sua parcela de piadas e o alvo mais frequente é provavelmente Han. Por exemplo:
Princess Leia: Why, you stuck up, half-witted, scruffy-looking Nerf herder.
E quando C-3PO está exibindo, ele geralmente está mirando seus blasters no R2-D2:
C-3PO: Don’t call me a mindless philosopher, you overweight glob of grease!
E:
C-3PO: You’ll be malfunctioning within a day, you nearsighted scrap pile.
E:
R2-D2: [Beeps an inquiry]
C-3PO: No, I don't think he [Luke] likes you at all.
R2-D2: [beeps again]
C-3PO: No, I don't like you either.
É uma parte normal da dinâmica deste grupo tirar sarro um do outro e atirar insultos para frente e para trás. Han fala sobre Chewbacca, C-3PO e Leia. Leia dificulta Chewbacca e 3PO. O C-3PO zomba do R2-D2 e do Chewie. R2-D2 apita seus insultos para quem quer ouvir, mas concentra principalmente seu escárnio no 3PO (e, é claro, ele briga com Yoda em Dagobah). Chewbacca ocasionalmente rasga Han e, possivelmente, C-3PO às vezes, embora não saibamos o que ele está dizendo. Apenas Luke parece estar acima da briga.
Na maior parte, parece que é assim que o grupo trabalha. Eles estão em perigo quase constante, e é natural e saudável para eles aliviar o clima, zombando um do outro.
1Depois que Obi Wan morre, pelo menos. Enquanto Obi Wan estava vivo, Han era bastante desdenhoso da Força em geral e Obi Wan em particular, e provocou Luke gentilmente com sua vontade de acreditar nas histórias de Obi Wan e tentar usar a Força. Depois que Obi Wan foi morto, Han se tornou muito mais respeitoso, e nenhum amigo de Luke zombou dele a partir de então, além da declaração de Han ao acordar de sua soneca de carbonite - "Luke? Luke é louco! Ele não pode nem cuide-se, muito menos salve alguém. Um Cavaleiro Jedi? Caramba, estou fora disso por um tempo, todo mundo fica delirando de grandeza! "