Não sei se entendi completamente o que você está perguntando, mas tentarei responder sua pergunta conforme você a escreveu, e podemos partir daí.
What makes an airplane fly?
Essa pergunta foi respondida bastante aqui: Como as asas geram sustentação?
Is Bernoulli's principle still reliable?
Sim, é uma lei da física que explica muito bem os resultados experimentais.
Are there alternatives to Bernoulli's principle?
Depende do que você quer dizer com "alternativas".
Existem explicações alternativas que podem ser usadas além do princípio de Bernoulli? Sim, esses são explicados em "Como as asas geram sustentação?"
Existem leis alternativas que podem ser verdadeiras, em vez do princípio de Bernoulli? Não, os resultados experimentais mostram que o princípio de Bernoulli é a descrição correta do que ele descreve.
Por fim, você não fez uma pergunta sobre isso, mas eu responderei assim mesmo:
To me Universal Acceleration under Flat Earth model is the one and only convincing concept to explain flying phenomena.
Para a posteridade, "aceleração universal" é a hipótese de que não há gravidade; em vez disso, o solo está acelerando para cima em $ 1 \ g $.
Para as pessoas no solo e para as aeronaves, a aceleração e a gravidade universais fazem quase exatamente as mesmas previsões, por isso pode ser difícil dizer qual hipótese está correta. Esteja você no chão ou a bordo de uma aeronave, é essencialmente impossível realizar um experimento que daria resultados diferentes, dependendo de qual das duas hipóteses é verdadeira.
Em particular, ficar no chão e jogar um frisbee não diz nada sobre se a força aparente da gravidade é causada pela gravitação ou pela aceleração universal.