Você tem alguns problemas aqui.
Primeiro, quem já instalou o neutro no interruptor torceu o fio da maneira errada. O fio sempre deve ser enrolado no sentido horário, ou na mesma direção em que você giraria para apertar o parafuso. Dessa forma, quando você apertar o parafuso, o fio é puxado para mais perto, em vez de empurrado para mais longe. Esse é o conhecimento elétrico novato. Isso me diz que alguém que não sabia o que estava fazendo ligou isso.
Não tenho certeza se esses neutros brancos devem estar na tomada, mas eu não sou eletricista, então não aceite minha palavra. No entanto, você também mencionou "tomadas contínuas na sala ao lado também perdem energia", que você não descreveu em sua pergunta original, mas posso apenas assumir que é uma tomada adicional ramificada da tomada em questão que perde energia sempre que a tomada pergunta faz. Não sei ao certo por que esse é um problema ou o que você deseja alterar sobre isso, se houver.
Parece que você deseja conectar a tomada em um configuração dividida.
Se essa fosse minha casa, eu ligaria para um eletricista, me ouviria.
Eu sei que todo mundo on-line diz para você contratar um eletricista para trocar uma lâmpada ou você vai queimar sua casa. Não é isso que estou dizendo. Normalmente, esse tipo de trabalho é algo que os jogadores domésticos como nós podem enfrentar e economizar uma tonelada de dinheiro.
A razão de eu ligar para um eletricista está de volta ao meu primeiro ponto. Você tinha um jogador em casa que não fazia a lição de casa e fazia alterações no seu sistema elétrico. Só porque está tudo bem agora não significa que não haja todos os tipos de abominações escondidas na parede que você não pode ver. Eu contrataria o eletricista para não apenas resolver o problema do interruptor e do ventilador, mas para inspecionar o restante da minha fiação e garantir que quem já trabalhou nesse interruptor antes de cometer o erro simplesmente corrigível que podemos ver. Caso contrário, você poderá se aventurar sempre que abrir uma caixa de junção. Sem mencionar que, se você quiser adicionar automação residencial à sua casa, um fio neutro que funcione é bastante essencial.
Boa sorte para você, independentemente. Fique seguro e use um testador de tensão sem contato.