Relacionado: https://engineering.stackexchange.com/questions/8101/how-can-we-prove-that-thrust-to-weight-ratio-depends-by-max-speed
Em uma resposta curta: Na prática, a relação Mmax e Impulso / Peso não está correlacionada porque outros fatores são mais importantes, mas, em teoria, existe alguma dependência. A resposta depende se você estiver tentando comparar planos; nesse caso, você está procurando correlações entre dezenas de parâmetros de desempenho e tentando ajustar estimativas em equações simples. Ou você pode projetar um avião; nesse caso, você executaria equações para garantir que o avião tenha impulso suficiente para atingir o alvo Mmo. O caso apresentado por Raymer parece ser uma mistura dos dois. Ele está usando os dados do setor para prever o T / W necessário no início do processo de design.
Teoria do Design
A parte mais confusa aqui é que normalmente pensamos em pressão trabalhando contra o arrasto para fornecer aceleração, mas aqui estamos falando de velocidade no estado estacionário, não de aceleração. O problema aqui é que o arrasto não é constante à medida que a velocidade aumenta. À medida que você acelera, chega a um ponto em que o arrasto se torna forte o suficiente para neutralizar o impulso máximo do motor e você não pode ir mais rápido no vôo nivelado (veja o primeiro gráfico [fonte])).
Assumindo que o impulso é constante em relação à velocidade, então, a partir das fórmulas de arrasto em função da velocidade, podemos derivar a velocidade máxima. Essa velocidade máxima (em um vôo de nível com empuxo limitado) pode ser escrita como uma função da razão empuxo / peso e da carga da asa: (veja derivação aqui (pdf), compare com aqui (pdf)) $$ V_ {max} = \ sqrt {\ frac {\ frac {T_ {A, max}} {W} \ frac {W} {S} + \ frac {W} {S} \ sqrt {(\ frac {T_ {A, max}} {W}) ^ 2-4C_ {D_ {0}} K}} {\ rho _ {\ infty} C_ {D_ {0}}}} $$ $$ Onde $ T_a $ está disponível empuxo, $ W $ é o peso da aeronave, $ \ frac {W} {S} $ é o carregamento da asa, $ K $ é o fator de correção do arrasto induzido e $ C_ {D_0} $ é o coeficiente de arrasto da aeronave quando o elevador é igual a zero.
No entanto, você notará que existem outros parâmetros nessa fórmula além da razão de empuxo / peso, como o carregamento da asa e o coeficiente de arrasto. Na prática, essas não são considerações triviais, especialmente ao comparar diferentes planos. O próprio Raymer observa "Mais tarde no processo de projeto, o cálculo aerodinâmico do arrasto nas velocidades máximas do projeto será usado, com outros critérios, para estabelecer o T / W necessário". Também existem fatores que essa fórmula não considera como os variação no empuxo à medida que a velocidade muda. Essas são as razões da razão empuxo / peso e a velocidade máxima não está correlacionada ao comparar diferentes planos.
Comparando planos
Vamos ver se esse relacionamento realmente se mantém ao comparar planos diferentes. Qual parâmetro de desempenho do mundo real devemos fazer referência ao Vmax? Mmo, cruzeiro de alta velocidade TAS, ou algo mais? Tecnicamente falando, o Mmo é a velocidade operacional máxima certificada e é um limite de segurança, não apenas um limite de desempenho. Durante as descidas, você pode coletar energia muito rapidamente e exceder a velocidade máxima de vôo nivelada e o Mmo. No entanto, na prática (pelo menos para jatos executivos), o Mmo, o TAS de cruzeiro de alta velocidade e as velocidades máximas de vôo estão correlacionados. Afinal, você não projeta muitos aviões para o desempenho de mergulho e muitos jatos são projetados para cruzar perto de seu Mmo.
A verdade é que nenhuma dessas velocidades está intimamente correlacionada ao empuxo / peso ao comparar jatos. No meu conjunto de dados de jatos executivos 31 de "Business Jets 2012", a correlação entre pressão e peso e Mmo tem um valor lamentável ao quadrado R de 0.20 (consulte o segundo gráfico). Não tenho certeza de quais dados Raymer estava usando e se alguém tiver dados melhores para mostrar uma tendência, me avise. Devo observar que, depois de considerarmos os efeitos do carregamento de asas, há uma fraca relação entre a razão empuxo / peso e a velocidade máxima. Portanto, o efeito do empuxo / peso no Mmax na equação acima é muito fraco, mas presente (veja o terceiro gráfico).
Existem muitos parâmetros que se correlacionam livremente com o Mmo, além do empuxo, incluindo tipo de aeronave, altitude de cruzeiro, carregamento de asas e alcance. Esses parâmetros precisam ser projetados em conjunto para garantir que o avião atenda a todas as expectativas de desempenho. O Mmo pode ser reduzido ou aumentado para que um desses parâmetros atinja seu objetivo e vice-versa.
Em teoria, existe uma correlação, mas devo dizer que minhas estatísticas não concordam com as de Raymer quanto às variáveis serem "intimamente relacionadas" ao comparar diferentes jatos. Outras variáveis como carga de arrasto e asa são importantes demais para serem negligenciadas.