But from what I’ve read, a Visa doesn’t guarantee entry... what are the chances of me now being denied entry by an agent at the border?

Excepcionalmente pequeno.

Esse aviso existe porque o oficial de imigração (IO) pode descobrir motivos de inadmissibilidade que não foram considerados pelo oficial de visto. Por exemplo, o IO pode suspeitar que sua viagem é para fins criminais e que você conseguiu ocultá-lo do oficial de vistos ou que você ocultou alguma outra história criminal do oficial de vistos, etc. Em casos como esse, os EUA obviamente querem que o pedido de entrada possa recusar a entrada.

Também é possível que o motivo da sua viagem tenha mudado, especialmente se for um uso subsequente de um visto de entrada múltipla. Por exemplo, se você aparecer com um visto B-1 / B-2 e o IO descobrir que planeja se inscrever em um programa de graduação universitária, ou suspeitar que ficará por mais de seis meses sem solicitar uma extensão de status, você não será admitido.

Como muitas renúncias legais, esta existe para cobrir a possibilidade de entrada recusada, mesmo que seja muito remota. Nesse caso, é muito remoto mesmo. Normalmente, o pedido de informação não adianta uma determinação de admissibilidade feita por um funcionário consular que tem mais tempo para examinar mais evidências sobre você do que o pedido de informação no salão de imigração. O mais provável que provoque problemas é o pedido de informações suspeitando que há novas informações ao entrevistá-lo que o oficial de vistos não possuía.

Não ficaria surpreso se o pedido de informação perguntasse por que você solicitou um visto em vez de usar o VWP. Se isso acontecer, é claro que explique sua prisão e a disposição do caso. Eles podem colocá-lo em uma inspeção secundária, se quiserem verificar sua história em relação a algum arquivo que não possam ser consultados no estande de inspeção principal, mas suspeito que eles apenas o selem.

à medida que o outra resposta assinala que uma prisão sem condenação não o torna inadmissível. Como um comentar aponta, você provavelmente poderia ter usado o ESTA por causa disso. Mas você jogou pelo seguro e conseguiu um visto. Você parece estar se esforçando para ser compatível. Eles devem agradecer por sua honestidade, em vez de mantê-lo fora.

Se você assistir a qualquer série de documentários sobre as forças de fronteira em qualquer país, verá muitos casos de pessoas que tiveram sua entrada negada, mesmo (ou provavelmente até com frequência) quando eles possuíam um visto.

Mesmo que esses documentários não sejam representativos de todo o espectro de recusas de entrada, considere os casos que mostram. Na maioria dos casos, é porque eles descobrem que há uma discrepância entre o que a pessoa disse durante a aplicação e a realidade. O caso mais frequente é provavelmente pessoas com visto de turista que realmente pretendem ficar, morar e trabalhar, geralmente desaparecendo sob o radar assim que saem do aeroporto.

Portanto, as recusas de entrada com visto são principalmente para pegar esse tipo de coisa: você disse uma coisa e pretende fazer outra coisa (ou pelo menos eles suspeitam que você o faça), ou você não foi muito honesto sobre tudo.

Aqui - pelo menos de acordo com a sua história na sua pergunta - você parece ter feito tudo o que podia para estar acima do normal (o que é bastante diferente de muitas outras perguntas aqui em que as pessoas querem trapacear, mentir, deturpar coisas para tentar se infiltrar) ) A menos que você tenha deturpado as coisas, as chances de você ser impedido de entrar são muito pequenas.

Ao participar da verificação, e se o seu registro estiver limpo recentemente, você deverá entrar.

Os EUA GOV site fornece uma declaração para isso:

Can I be admitted into the United States if I have a misdemeanor or a criminal record (for example a DUI)?

The United States (U.S.) does not deny entry to persons that has a "Driving Under the Influence" (DUI) conviction. Although, if there are multiple convictions for this and/or other misdemeanors, you could be denied entry.

Generally, any convictions for drug possession can result in a denial of entry. If the conviction was long ago, you may have to contact the U.S. Embassy, Office of Consular Affairs in your country to obtain a waiver. Other misdemeanors may result in denial if they were recent.

A crime involving moral turpitude (CIMT) may be grounds to deny entry to the U.S. For more information, please visit the U.S. Citizens and [Immigration] Services (USCIS) website on General Categories of Crimes Involving Moral Turpitude (CIMTs).

Você deve ser aceito por sua honestidade.

Você está perguntando sobre a) o álcool eb) se eles vão recusar você.

Eles não vão te recusar pelo álcool. Esse assunto foi resolvido no momento da solicitação do visto. A única maneira de elevar sua cabeça feia é se você apresentar ao oficial de imigração evidenciando que o acordo era uma mentira.

Eles terão feito uma triagem básica para todas as coisas usuais (meios, vínculos com a comunidade etc.). É por isso que sua admissão é tão provável. Como sempre, eles querem ver que você não fica muito tempo, procura emprego (a menos que seu visto permita), aceita o pagamento, comete crimes ou é traficado.

Quanto a outro motivo, todas as apostas estão fora. Nós não podemos adivinhar. Se houver cigarros 12,000 em suas malas, você estará por sua conta!

Quando você tenta usar o seu visto, pode ser enviado para processamento secundário, porque é incomum que os cidadãos do Reino Unido entrem sem usar o regime de isenção de visto. Se isso acontecer, seu passaporte lhe será retirado e você esperará em uma sala ao lado pela verificação secundária, esse tempo de espera dependerá obviamente de quão ocupado eles estão. Um advogado provavelmente perguntará se você precisa de ajuda, tentando reunir alguns negócios. Eventualmente, quando você chegar ao final da fila, eles ligarão para a Embaixada no Reino Unido e estabelecerão que seu visto é realmente válido e então você estará pronto. Durante todo o tempo você estará esperando uma entrega extraordinária à baía de Guantanimo, mas o pior cenário é que você será colocado no próximo avião para casa. Você provavelmente notará pequenas portas sutis no aeroporto que levam a lugares que os passageiros normais nunca vêem. Tenha uma ótima aventura.