First stop is USA - and I believe there is a Visa Waiver Program, that allows me to enter freely (to a certain exempt). I will need to check on their website prior if everything is good with my passport - and proceed. Then in the airport I will need to get a stamp, right?
Embora essa seja a verdade, infelizmente não é toda a verdade. É verdade que você provavelmente não precisa de um visto (a menos que tenha um histórico que o torne inelegível para o programa de isenção de visto ou esteja viajando de avião particular), mas para viajar para os EUA com transporte aéreo ou marítimo comercial é necessário uma autorização prévia conhecida como ESTA que o governo dos EUA insiste que não é um visto. Isso é aplicado para on-line.
No programa de isenção de visto, você está limitado a 90 dias por visita, não há limite formal para a frequência das visitas ou a duração acumulada deles, mas, mesmo assim, você corre o risco de negar entrada se tentar passar muito tempo nos EUA. Exatamente o que significa "demais" depende da discrição dos guardas de fronteira. Existem também algumas regras especiais projetadas para impedir que pessoas façam "concertos de vistos" para países vizinhos.
O Canadá possui um sistema semelhante ao que chama de ETA.
Next stop is Iceland. I am not sure about it... Any hints?
A Islândia faz parte da área de Schengen, atualmente você não precisa de autorização prévia para visitá-lo. A área de Schengen tem planos para um sistema semelhante ao ESTA chamado etias, mas ainda não o introduziu.
A área de Schengen normalmente (existem algumas exceções, mas não procurei se há alguma que se aplique aos australianos) limita os visitantes aos dias 90 em qualquer período do dia 180. Observe que esse limite se aplica ao tempo total gasto em todos os países Schengen e nos dias em que você chega e sai ambos contam.
Finally, Europe - starting with Scotland (UK),
O Reino Unido permite a você visitas de até 6 meses (3 meses se você entrar na República da Irlanda) sem um visto ou outra autorização prévia. Assim como os EUA, não há um limite legal explícito para o número de visitas ou a duração acumulada, mas passar muito tempo no Reino Unido pode causar problemas aos guardas de fronteira.
then France, and finishing up in the Czech Republic.
Ambos estão na área de Schengen, então veja o que escrevi acima na seção Islândia.