Resposta curta: Não ...

Estados de ataque do Flash:

When wielding two light weapons, you may attack once with each...

As bestas não são armas tecnicamente leves, eles são armas tecnicamente variadas. Eu acho que isso também vale para armas de fogo. Se você der uma olhada em algo como um martelo leve, você pode ver que está na categoria "leve" de armas.

... Mas há espaço de manobra

Obrigado a @ hey-i-can-chan por trazer isso à tona. Sob as regras para duas armas lutando, em relação às armas lançadas, declara:

The same rules apply when you throw a weapon from each hand. Treat a dart or shuriken as a light weapons when used in this manner

Portanto, isso representa um precedente para as armas serem "consideradas" leves, mesmo quando não estão nessa categoria explicitamente. Você pode argumentar bastante convincentemente que as bestas também devem receber essa isenção especial ...

Minha opinião: Vá em frente

Eu não acho que seria desequilibrado permitir o uso dessa façanha com a besta da mão. Você ainda teria que carregá-los após o ataque. Mesmo se você usar isso em combinação com o Foco de besta de mão feat, ainda não é super OP.

Por fim, essa situação confusa pode ser devido a limitações na maneira como o 3.5 / Pathfinder classifica as armas em apenas uma categoria. No 5e, bestas manuais carregam o atributo "light" enquanto que bestas leves não (vai saber).