Monstro não teria sido capaz de escapar mesmo sem seguir uma ordem?

Você está certo de que a ordem de seu mestre não criou sua capacidade de aparatar, então talvez isso tenha motivado.

A poção parece afetar a mente, aqui estão algumas citações de Dumbledore quando ele bebeu a poção:

“It’s all my fault, all my fault,” he sobbed. “Please make it stop, I know I did wrong, oh please make it stop and I’ll never, never again …”

“Don’t hurt them, don’t hurt them, please, please, it’s my fault, hurt me instead …”

“Please, please, please, no … not that, not that, I’ll do any­thing …”

“I want to die! I want to die! Make it stop, make it stop, I want to die!”

Dumbledore drank, and no sooner had he finished than he yelled, “KILL ME!”

Portanto, é possível que Monstro também quisesse morrer depois de beber a poção, mas ele tinha ordens para voltar, e o fez.

Eu não acho que exista uma resolução específica baseada em cânon, de um jeito ou de outro, mas é inteiramente possível que a ordem de um Mestre seja uma forma de mágica supremamente alta e dominante, permitindo que os elfos domésticos façam o contrário " impossíveis "coisas mágicas sem sequer querer ou querer.

Pelo menos um exemplo de uma forma primordial de "magia mais profunda" foi estabelecido no universo da HP. O poder de um auto-sacrifício amoroso foi repetidamente invocado para proteger o beneficiário de qualquer dano mágico, e é digno de nota por não exigir nenhum encantamento especial (como a ordem de um mestre para um elfo doméstico). Somente a vontade do portador é necessária junto com as circunstâncias.

Portanto, você não pode descartar a possibilidade de que o simples fato de um Mestre ter ordenado que seu elfo doméstico faça algo possa permitir que esse elfo faça coisas mágicas "impossíveis" ou "impensáveis". O elfo pode nem saber como fazer essas coisas sem ser ordenado e não conseguir fazê-las novamente sem uma ordem subsequente.

Como já foi dito em outras respostas, a magia dos elfos difere da dos bruxos e não obedece às mesmas regras. Os elfos domésticos podem ignorar o feitiço Anti-Aparição, como vimos em Hogwarts e Malfoys Manor. Portanto, podemos assumir com segurança que o Monstro também foi tecnicamente capaz de desaparecer da caverna.

O que também é característico dos elfos é que eles devem obedecer estritamente às ordens de seus senhores. Baseando-se no exemplo de Dobby, podemos discutir se é um efeito mágico ou psicológico, mas, de qualquer maneira, seu impacto sobre os elfos (e principalmente o Monstro) é extremamente forte.

Algumas linhas acima da citação dada pelo @Alex que lemos (ênfase minha):

“And Master Regulus had volunteered Kreacher. It was an honor, said Master Regulus, an honor for him and for Kreacher, who must be sure to do whatever the Dark Lord ordered him to do... and then to c-come home.”

Kreacher rocked still faster, his breath coming in sobs.

“So Kreacher went to the Dark Lord. The Dark Lord did not tell Kreacher what they were to do, but took Kreacher with him to a cave beside the sea. And beyond the cave there was a cavern, and in the cavern was a great black lake...”

(...)

“And then the Dark Lord sailed away, leaving Kreacher on the island...”

Regulus ordenou que o Monstro obedecesse a todos os comandos de Voldemort e voltasse para casa quando o Lorde das Trevas não precisasse mais do elfo doméstico. Mas Voldemort não explicou a Kreacher o propósito de sua viagem, ele apenas deu ordens específicas (para acompanhá-lo, beber a poção etc.) e depois partiu sem dizer uma palavra. Naquele momento, Monstro não sabia se sua tarefa já estava concluída ou se foi deixado para morrer na caverna é parte de sua terrível missão. Então, ele estava obedientemente seguindo a última ordem de seu mestre, ciente de que lhe custaria a vida.

Felizmente, Regulus chamou Monstro de volta a tempo de ser afogado pelos Inferi. Ao receber nova ordem, o Monstro poderia desaparecer com segurança.