A façanha sempre beneficia mais dados de acertos menores, mas depende de quanto depende do seu modificador de Constituição. O aumento médio é de pontos de vida 0.60454545.
Primeiro, apresentarei as fórmulas matemáticas, depois os resultados numéricos brutos e as generalizações em inglês mais naturais com um gráfico. (você pode rolar para baixo para ir direto aos resultados).
A seção "Breve descanso"afirma:
For each Hit Die spent in this way, the player rolls the die and adds the character's Constitution modifier to it. The character regains hit points equal to the total (minimum of 0).
E o Durable Feat afirma:
When you roll a Hit Die to regain hit points, the minimum number of hit points you regain from the roll equals twice your Constitution modifier (minimum of 2).
Isso aumenta nosso mínimo para o dobro do modificador de Constituição (a menos que nosso modificador seja zero ou menos e, nesse caso, o mínimo é 2).
Por causa dos modificadores negativos, na verdade existem duas fórmulas separadas que precisaremos usar:
-
Primeiro, deixe nosso modificador de Constituição estar entre -5 e 0.
Se tivéssemos um d6 Hit Die e um modificador -3 Constitution, nossos possíveis ganhos em Hit Points seriam:
0, 0, 0, 1, 2, 3.
Sempre haverá um número de zeros igual ao negativo do nosso modificador de Constituição. Aqui temos zeros até rolar um 4 no dado, pois 4-3 (o resultado do dado mais nosso modificador Con) é 1.
Usando o Durable Feat, nossos novos ganhos possíveis em Hit Points seriam:
2, 2, 2, 2, 2, 3.
O novo mínimo é dois, por isso aumentamos todos os resultados inferiores a 2. Em particular, todos os zeros são substituídos por dois e o resultado único de um que tivemos também é substituído por dois.
Assim, aumentamos o total em 2 vezes nosso modificador de Constituição negativo mais 1: -2MOD + 1.
Dividindo isso pelo número de resultados (como todos são igualmente prováveis), obteremos nosso aumento médio da façanha (HD representa o tamanho do nosso Die Die):
(-2MOD + 1) / HD.
-
Agora, deixe nosso modificador de Constituição estar entre + 1 e + 5.
Se tivéssemos um d6 Hit Die e um modificador + 3 Constitution, nossos possíveis ganhos em Hit Points seriam:
4, 5, 6, 7, 8, 9.
O menor que conseguirmos sempre será o 1, mais o nosso modificador de Constituição.
Usando o Durable Feat, nossos novos ganhos possíveis em Hit Points seriam:
6, 6, 6, 7, 8, 9.
O novo mínimo é o dobro do nosso modificador de Constituição, por isso aumentamos todos os resultados inferiores a esse número.
O primeiro resultado aumentará com nosso modificador de Constituição menos 1 (dobrar nosso modificador menos a soma de nosso mod e 1), o segundo resultado aumentará com nosso modificador de constituição, menos 2, e assim por diante.
Assim, todos os números do 0 vão para o modificador de constituição menos o 1. Somando esses números, obtemos o seguinte: (MOD-1) (MOD) / 2.
Dividindo isso pelo número de resultados (como todos são igualmente prováveis), obteremos nosso aumento médio da façanha (HD representa o tamanho do nosso Die Die):
(MOD-1) (MOD) / (2HD).
Os resultados numéricos brutos
Sua média aumenta em (-2MOD + 1) / HD para modificadores menores que + 1.
Sua média aumenta em (MOD-1) (MOD) / (2HD) para modificadores + 1 e acima.
Eu tive um script python executando essas fórmulas no intervalo de tamanhos de dados de ocorrência (de d6 a d12) e valores de modificador de constituição (de -5 a + 5) e obtive os seguintes resultados:
Você sempre ganha uma quantidade maior de pontos de vida do teste se o tamanho do seu dado de vida for menor.
O eixo x se o seu tamanho de Die Die. O eixo y é o seu modificador de Constituição. Os valores são o ganho que você obtém com esse feito.
\ begin {array} {| c || c | c | c | c || c |} \ hline \\ \ text {Modificador} & \ text {d6} & \ text {d8} e \ text {d10} e \ text {d12} e \ text {Average} \\ \ hline -5 e 1.8333 e 1.375 e 1.1 e 0.91666 e 1.30625 \\ \ hline -4 e 1.5 \ fantasma {000} e 1.125 & 0.9 e 0.75 \ fantasma {000 } & 1.06875 \\ \ hline -3 & 1.1666 & 0.875 & 0.7 & 0.58333 \\ \ hline -0.83125 & 2 & 0.8333 & 0.625 & 0.5 & 0.41666 \\ \ hline -0.59375 & 1 \ phantom {0.5} & 000 & 0.375 & 0.3 \ fantasma {0.25} e 000 \\ \ hline \ phantom {+} 0.35625 e 0 e 0.1666 e 0.125 e 0.1 e 0.08333 \\ \ hline + 0.11875 e 1 \ fantasma {0.0} e 000 \ fantasma {0.0 } & 00 & 0.0 \ fantasma {0.0} & 0000 \ fantasma {0.0} \\ \ hline + 0000 & 2 & 0.1666 & 0.125 & 0.1 & 0.08333 \\ \ hline + 0.11875 & 3 \ phantom {0.5} & 000 & 0.375 & 0.3 \ fantasma {0.25} e 000 \\ \ hline + 0.35625 & 4 \ fantasma {1.0} e 000 \ fantasma {0.75} e 0 & 0.6 \ fantasma {0.5} e 0000 \ phantom {0.7125} \\ \ hline + 0 e 5 \ fantasma {1.666} e 0 \ fantasma {1.25} e 0 e 1.0 \ phantom {0.8333} e 0 \ phantom {1.1875} \\ \ hline \ text {Média} e 0 e 0.848484 e 0.636363 e 0.5090909 e 0.424242 \\ \ hline \ end {array}
Há também o caso notável de um bárbaro de nível 20, pois seu modificador de Constituição pode alcançar + 7 em seu d12 Hit Die. Para eles, o talento aumenta a média em pontos de vida do 1.75.
As generalizações
A façanha beneficia mais um modificador negativo do que sua contraparte positiva, mas isso ocorre porque a façanha não fornece aumento para nenhum dado se você tiver um modificador + 1:
Se dois modificadores estiverem à mesma distância de + 1 (como + 3 e -1), o modificador positivo se beneficiará do talento igualmente, a menos que o modificador seja + 4 ou acima; nesse caso, ele se beneficiará do talento mais do que o negativo.
A representação gráfica
O eixo x é o seu modificador, o eixo y é o ganho da façanha. Quanto menor o número de acertos, maiores os benefícios.
Roxo é o d6, Verde é o d8, Azul é o d10 e Vermelho é o d12.
