Eu fiz um pouco de pesquisa e, até onde eu sei, a etiqueta japonesa diz que você não usa palitos de dente em público, ou seja, você encontra um local isolado para usar palitos de dente. No entanto, desde que isso não é prático, as pessoas tentam cobrir a boca com a outra mão enquanto estiver usando um palito de dente (referência) . Eu não consegui encontrar qualquer outra razão para o seu garçom ter impedido você de pegar um palito de dente. Seu amigo pode ter escolhido seus dentes à vista de todos no restaurante e seu garçom provavelmente não queria que ele fizesse o mesmo do lado de fora do restaurante. Uma história de palitos de dente no Japão pode ser encontrada nesta resposta muito bem escrita do Quora (referência) .