As leis dentro da UE podem variar, mas eu assumirei que seria possível continuar treinando em outro país, mas não tenho certeza.
A melhor maneira de saber, seria perguntar a sua escola de vôo! :) Eles podem saber e entrar em contato com a escola para a qual você deseja se mudar e fazer um acordo.
Melhor da sorte
EDIT: No meu país (Austrália), é possível continuar a formação no exterior, mesmo que não façamos parte de uma união estilo da UE.
EDIT 2: Como afirmei, se você atualmente realiza treinamento de voo, seu instrutor saberia melhor do que qualquer quadro de mensagens online.