Não, se esses ataques fossem para infligir a condição de envenenamento que eles especificariam. Por exemplo, o Sprite tem um ataque que faz isso:
Shortbow. Ranged Weapon Attack: +6 to hit, range 40/160 ft., one target. Hit: 1 piercing damage, and the target must succeed on a DC 10 Constitution saving throw or become poisoned for 1 minute. If its saving throw result is 5 or lower, the poisoned target falls unconscious for the same duration, or until it takes damage or another creature takes an action to shake it awake.
O Escorpião Gigante e a Cobra Venenosa não dizem nada sobre a condição de envenenamento, então eles não a infligem.