Em resumo, com base nas informações da FAA / NTSB, é possível em teoria, mas ninguém sabe realmente como os fones de ouvido individuais se comportam e não há registro de fones de ouvido ANR que contribuam para um acidente.
Em primeiro lugar, de acordo com um documento informativo da FAA em Propriedades de Atenuação de Ruído de Fones de Ouvido com Cancelamento de Ruído , é possível que eles possam mascarar sons importantes:
While this technology can have many beneficial effects such as providing clearer communications, reduced pilot fatigue, and added comfort, electronic attenuation of important environmental sounds and alarms may occur
Mas o artigo não tem informações ou exemplos específicos, e seu único objetivo parece ser encorajar os operadores a fazer seus próprios testes (o que é razoável, já que os headsets podem ser muito diferentes):
Evaluations should be conducted while both on the ground and in flight during normal operating conditions to ascertain if any audible alarms or other environmental sounds, or combinations thereof, can be detected while electronic noise attenuation is on and active.
Esse documento é de 2007 e um carta de interpretação do mesmo ano sobre os requisitos de fone de ouvido nas operações da parte 121 implica que a principal preocupação da FAA com fones de ouvido ANR é (ou foi) que as baterias acabem e isso pode causar problemas:
The FAA is particularly concerned, however, that Active Noise Reduction (ANR) headsets and headset adapters [...] that rely on battery power are subject to failure when [...] batteries discharge under normal use
E o folheto geral da FAA sobre Audição e Ruído na Aviação menciona headsets ANR sem quaisquer avisos ou recomendações.
Por fim, o banco de dados de acidentes do NTSB tem apenas uma referência específica para um fone de ouvido ANR (que eu encontrei) e exclui explicitamente qualquer efeito:
On January 5, 1998, the NTSB IIC used a Cessna 208B to determine if the Telex model ANR-4100 active noise reduction headset worn by the pilot at the time of the accident could have eliminated his ability to hear stall or fuel selector warning horns. All aural warnings were clearly audible with the engine operating and the headset active.
A informação que encontrei on-line nos fones de ouvido da ANR é extremamente positiva e também não consegui encontrar nenhum relatório informal de sons de motor de pilotos.