Parece que você seria capaz de fazer isso, mas definitivamente seria uma complicação extra e você poderia estar sujeito a um escrutínio extra (sem mencionar as tensões culturais entre as duas nações).
Vistos
O governo paquistanês diz sobre vistos de turista: "Um visto de turista não prorrogável válido por 14 dias é emitido pelo Alto Comissariado do Paquistão, Nova Deli, através de operadores turísticos / agentes de viagens aprovados ". Dependendo de quão rigorosos eles são em relação a sua visita, você pode ter que conseguir um desses através de uma agência de viagens. No entanto, se você pode passar com o visto de visitante, você deve ter menos problemas: "vistos de visitantes são emitidos para cidadãos indianos para atender parentes, amigos ou para qualquer outro fim legítimo. Este tipo de visto também é emitido para empresários indianos genuínos para seis meses com três entradas. "
Além disso, parece que você só pode entrar / sair através de certas áreas como um cidadão indiano:
Following are the designated entry/exit check posts for Indian nationals, coming to Pakistan:-
i By Air Karachi/Lahore/Islamabad. ii By Sea Karachi. iii By Road Wagha.
Gilgit-Baltistan
O governo paquistanês na verdade tem um site de turismo para a região e eles falam sobre as exigências de visto. Eles parecem ser o mesmo que o resto do Paquistão - exceto a Índia (e Israel).
The Pakistan Missions abroad are authorized to issue tourist visa for a maximum period of three months liberally to all foreign nationals except to the Indian nationals and the foreigners of Indian origin and the nationals of Israel. All foreign nationals, including tourists, are exempted from police registration, except the nationals from negative list countries.
Então parece que você pode ter que lidar com alguma forma de registro policial ou escrutínio extra. Em nenhum lugar, porém, diz-se que os cidadãos indianos são impedidos de entrar na região.
Caxemira Azad
Não consegui encontrar muita informação sobre regras / visitas, apesar de terem um site de turismo . A única coisa que consegui encontrar no site oficial do governo:
Tourist from all parts of the State of Pakistan can visit Azad Jammu & Kashmir without any restriction. However, they are advised to keep their identity with them. Foreign tourists can visit Azad Kashmir except the areas situated within 16 kilometers along the Line of Control (LoC). Before planning their visit foreigners should contact Interior Ministry Government of Pakistan Islamabad for issuance of NOC before visiting Azad Kashmir.
Um NOC é um certificado de não-objeção - basicamente uma carta do governo dizendo que "estamos bem com isso e aquilo fazendo X, Y e Z". Eu li sobre este tópico dos fóruns do Lonely Planet e esta página (aviso em PDF) do guia Lonely Planet do Paquistão sobre como obter os CONs e viajando na área. Eles não mencionam explicitamente os cidadãos indianos (tenho a sensação de que as tensões entre os estados dificultariam a obtenção de um NOC, especialmente se você quiser viajar sozinho sem uma agência de viagens).