O corpo inteiro de Wolverine tem uma camada de Adamantium debaixo de sua pele. Adamantium é um metal indestrutível, como mostrado em X-Men: The Last Stand, mas em X-Men 2 um policial atira no rosto de Wolverine, do lado de fora da casa de Bobby. A bala parece passar pelo esqueleto de Adamantium e matar Wolverine (pelo menos por alguns minutos).
Como a bala passou pela camada de Adamantium?
Leia os primeiros parágrafos aqui.
TL: DR: A bala não penetrou na camada de adamantium, ele foi atingido no crânio por um pedaço de metal viajando provavelmente a mais de 300 metros por segundo, e é por isso que ele foi eliminado, o que parece ser o mais plausível explicação. A bala estava apenas incrustada na carne que está em volta do crânio dele.
Wolverine foi baleado na cabeça e ele está nocauteado, mas para mim parece claramente que a bala está sentada em sua cabeça no vídeo em sua pergunta. Enquanto sua pele se cura, a bala explode. (A resposta de Valorum confirma isso com uma citação da novelização.)
Portanto, a bala não parece ter passado pelo crânio de Adamantium. E se tivesse, e seu cérebro fosse danificado pela bala, ele teria sofrido perda de memória depois que o cérebro se regenerasse. Isso aconteceu em X-Men Origens: Wolverine quando Stryker atirou nele com duas balas Adamantium (ou Vibranium, possivelmente). Em X2 , não há perda de memória porque a bala não danificou seu cérebro.
O crânio Adamantium do Wolverine pode ter dois buracos de balas nas balas Adamantium da Stryker ( veja essa resposta ), então ele poderia ser danificado por uma bala comum no mesmo ponto agora, se ele fosse extremamente azarado. No entanto, de acordo com esta resposta , o revestimento de Adamantium em seu crânio poderia ter se regenerado também. Em qualquer caso, a bala regular em X2 claramente não atingiu o mesmo ponto. Compare os buracos de bala de Adamantium na primeira foto com o "buraco" de bala regular no segundo:
De qualquer forma, a resposta para o título da sua pergunta é "não". Balas normais não passam por Adamantium.
A novela oficial do filme confirma que a bala, apesar de penetrar na pele e quebrar em pedaços, não penetrava (e não podia) penetrar no crânio impenetrável de adamantium. Ele não está morto, apenas inconsciente.
She yelled at him some more, partly to purge her own terror, but most of all to keep attention away from Logan. She knew the adamantium interlaced with his skeletal structure meant that his bones couldn’t be broken. All that bullet had likely done, aside from breaking the skin—which was decidedly messy—was give him a royal headache. More importantly, though, his healing factor would be speedily dealing with both the wound and the headache. She didn’t know what he could do once he recovered, but it would be one more asset than the kids had right now.
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Logan’s eyes fluttered as the shattered remains of the officer’s bullet fell from the healing wound. Rogue was right; his head was murder. This was a great power, no argument there.